Asal Çarpan Sayısı Problemi

Selam Mert, gel bu soruyu birlikte çözelim. Soruda üzerine doğal sayıların yazılı olduğu balonlardan on bir tane asal olanın patlatıldığı söyleniyor.

Öncelikle Ali'nin on bir tane asal balon patlatması için hangi sayılara kadar gittiğini bulalım. İlk on bir asal sayıyı listeleyelim.

On birinci asal sayımız otuz birdir. Ali on birinciyi patlattığına göre balonlar en az otuz bir numaraya kadar gitmektedir. Ancak bir sonraki asal sayı olan otuz yediye kadar olan tüm sayılar da elimizde olabilir.

Bize kalan balonlar arasından en fazla kaç tanesinin iki tane asal çarpanı olduğu soruluyor. Bir kere sayılar birden başlayıp sırayla gidiyor. On bir tane asal patlaması için sayılar en fazla otuz altı olabilir. Çünkü otuz yedi olursa on ikinci asal patlamış olur.

Patlamayan balonlar asal olmayan sayılardır. Bu sayılar arasından tam olarak iki farklı asal çarpanı olanları bulalım.

İki çarpanlıları küçükten büyüğe yazalım: altı sayısı iki ve üç çarpanına sahiptir. On sayısı iki ve beş. On iki sayısı iki ve üç. On dört, on beş ve on sekiz de bu kurala uyar.

Devam edelim: yirmi sayısı iki ve beşten, yirmi bir sayısı üç ve yediden oluşur. Yirmi iki, yirmi dört, yirmi altı ve yirmi sekiz sayıları da ikişer asal çarpanlıdır.