Asal Çarpan Kodu Hesaplama
Yayınlanma:
3. $A = 2^a \cdot 3^b \cdot 5^c \cdot 7^d \dots \cdot p^k$ biçiminde küçükten büyüğe doğru sıralanmış olarak asal çarpanlarına ayrılıyor. Sonra, asal çarpanların üsleri sırasıyla yazılarak bu sayının kodu oluşturuluyor.
Örnek: 63 sayısı $63 = 2^0 \cdot 3^2 \cdot 5^0 \cdot 7^1$ biçiminde asal çarpanlarına ayrıldığında bu sayının kodu 0201'dir.
M ve N sayıları için oluşturulan kodlar sırasıyla 2102 ve 2021 olduğuna göre, $\frac{M}{N}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{20}{33}$ B) $\frac{33}{20}$ C) $\frac{18}{49}$ D) $\frac{21}{25}$ E) $\frac{24}{65}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu asal çarpanlar ve kodlama sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Asal Çarpan Kodlama Sistemi
Soruda bir sayının asal çarpanlarına ayrılmış halindeki üslerin sırasıyla yazılmasıyla bir kod oluşturulduğu söylenmiş. Bu sistemde asal sayılarımız sırasıyla iki, üç, beş ve yedi şeklinde ilerliyor.
Kod = abcd...
Örnekte verilene bakalım. Altmış üç sayısı dokuz çarpı yedi, yani üç üzeri iki çarpı yedi üzeri birdir. İki ve beş çarpanı olmadığı için üsleri sıfır kabul edilmiş ve kod sıfır iki sıfır bir olmuş.
Şimdi M sayısının koduna bakalım. M sayısının kodu iki bin yüz iki olarak verilmiş. Bu, sırasıyla asal sayıların üslerini gösterir.
M Sayısını Bulalım
Yani iki üzeri iki, üç üzeri bir, beş üzeri sıfır ve yedi üzeri iki çarpanlarından oluşuyor.
Beş üzeri sıfırın bir olduğunu biliyoruz. Hesaplamayı yaparsak, dört çarpı üç çarpı kırk dokuz sonucuna ulaşırız.
Sıra N sayısında. N sayısının kodu iki bin yirmi bir olarak belirtilmiş.
N Sayısını Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
