Asal Çarpan Ağacı Analizi
Yayınlanma:
8.
[Görselde verilen bir asal çarpan ağacı yapısı]
Verilen asal çarpan ağacına göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) $C = 54$'tür.
B) $A \cdot B$ çarpımının bir tane asal çarpanı vardır.
C) $A + C$ toplamının altı tane pozitif tam sayı böleni vardır.
D) $A + B + C$ toplamının çarpanlarından biri $25$'tir.
Soruda görsel içerik var: Bir asal çarpan ağacı şeması bulunmaktadır. En üstte 'C' harfi yer alır ve iki okla '2' ve 'B' düğümlerine ayrılır. 'B' düğümü, '3' ve 'A' düğümlerine ayrılır. 'A' düğümü ise iki tane '3' düğümüne ayrılır. Düğümler altıgen şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sevda, bu güzel çarpan ağacı sorusunu adım adım birlikte çözelim. Sorumuzda bir çarpan ağacı verilmiş ve seçeneklerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor.
Çarpan Ağacı Sorusunun Analizi
İlk olarak çarpan ağacındaki bilinmeyen harfleri, yani A, B ve C değerlerini bulalım. Çarpan ağacında her daire, altındaki iki dalın çarpımına eşittir.
Adım 1: Harflerin Değerlerini Bulalım
En alttan başlayalım. A sayısı, altındaki iki adet üç sayısının çarpımına eşittir. Buradan A değerini dokuz olarak buluruz.
Bir üst basamağa geçelim. B sayısı, üç ile az önce bulduğumuz dokuz sayısının çarpımıdır. Buradan B değerini yirmi yedi olarak buluruz.
Son olarak en tepedeki C değerini bulalım. C sayısı, iki ile yirmi yedi sayısının çarpımına eşittir. Buradan C'yi elli dört olarak elde ederiz.
Harika! Şimdi bulduğumuz değerleri bir kenara not edelim ve seçeneklerimizi sırayla kontrol edelim.
Adım 2: Seçenekleri İnceleyelim
Bulunan Değerler:\n- $A = 9$\n- $B = 27$\n- $C = 54$
A seçeneği, C elli dörttür diyor. Biz de C değerini tam olarak elli dört bulmuştuk, yani bu ifade doğrudur.
A) C = 54'tür. $\rightarrow$ DOĞRU
B seçeneği, A çarpı B çarpımının yalnızca bir tane asal çarpanı olduğunu söylüyor. A ile B'yi çarparak kontrol edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
