Ardışık Sayı Toplamı Sembolü Problemi
Yayınlanma:
5. m ve n birer pozitif tam sayı olmak üzere
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) ellipse (0.7cm and 0.3cm);
\draw (0,-0.3) -- (0,0.3);
\node at (-0.35,0) {m};
\node at (0.35,0) {n};
\end{tikzpicture}
sembolünün değeri en küçüğü m olan n tane ardışık tam sayının toplamına eşittir.
Örneğin
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) ellipse (0.7cm and 0.3cm);
\draw (0,-0.3) -- (0,0.3);
\node at (-0.35,0) {2};
\node at (0.35,0) {4};
\end{tikzpicture}
$= 2 + 3 + 4 + 5 = 14$
Buna göre
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) ellipse (0.7cm and 0.3cm);
\draw (0,-0.3) -- (0,0.3);
\node at (-0.35,0) {0};
\node at (0.35,0) {x};
\end{tikzpicture}
$=$
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) ellipse (0.7cm and 0.3cm);
\draw (0,-0.3) -- (0,0.3);
\node at (-0.35,0) {x-1};
\node at (0.35,0) {3};
\end{tikzpicture}
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 3 E) 2
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde yatay ikiye bölünmüş oval semboller kullanılmıştır. Sol tarafında m, sağ tarafında n değerleri yazılıdır. Bu sembol m'den başlayıp n tane ardışık sayının toplamını ifade eder. Soruda bu sembolik gösterim kullanılarak bir eşitlik verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar, ardışık sayılar konusuna ait bu TYT sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Ardışık Sayıların Toplamı Sembolü
Öncelikle sembolün tanımını inceleyelim. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, solda m, sağda n bulunan sembol, en küçüğü m olan, n tane ardışık tam sayının toplamına eşittir.
Bize verilen eşitliğin sol tarafındaki ifade, solda sıfır, sağda x olan semboldür. Ancak soruda m ve n'nin pozitif tam sayılar olduğu belirtilmiş. Burada m yerine sıfır gelmesi bir istisna veya tanıma ek bir durum oluşturuyor, biz yine de kuralı doğrudan uygulayalım. En küçüğü sıfır olan x tane ardışık tam sayının toplamını yazalım.
Sıfırdan x eksi bire kadar olan toplam, ardışık sayıların toplam formülünden, x çarpı, x eksi bir, bölü iki olarak sadeleşir.
Şimdi eşitliğin sağ tarafındaki ifadeye bakalım. Sol tarafta x eksi bir, sağ tarafta üç var. Yani en küçüğü x eksi bir olan üç tane ardışık sayının toplamını bulmalıyız.
Bu üç terimi topladığımızda, eksi bir ile artı bir birbirini götürür ve toplam üç x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
