Ardışık Sayfalar Sorusu
Yayınlanma:
4. 1'den başlanarak ardışık sayılar ile numaralandırılmış 30 sayfalık bir kitabın bir yaprağı aşağıdaki gibi kopartılmıştır.
[Görsel: Kitap yaprağı kopartılmış, sol tarafta n ve n+1, sağ tarafta n+2 ve n+3 numaralı sayfalar görünmektedir.]
Son durumda kitabın sol tarafında kalan sayfa numaralarının toplamı, sağ tarafında kalan numaraların toplamından 2 eksiktir.
Buna göre, koparılan yapraktaki numaraların toplamı kaçtır?
A) 37 B) 39 C) 41 D) 43 E) 45
Soruda görsel içerik var: Kitabın açık bir şekilde göründüğü ve ortasından bir yaprağın yırtılmış olduğu bir illüstrasyon bulunmaktadır. Sol sayfada sayfa numarası $n$ ve $n+1$ olarak görünmektedir. Sağ sayfada ise $n+2$ ve $n+3$ numaralı kısımların olduğu, ancak yaprağın bir kısmının koptuğu bir görsel betimlenmiştir. İki yaprak sayfası (4 sayfa numarası) temsil edilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahs, seninle bu güzel TYT matematik sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
1'den 30'a kadar numaralandırılmış bir kitabın bir yaprağı koparılıyor.
Öncelikle bir kitabın yaprak yapısını inceleyelim. Her yaprakta önlü arkalı iki sayfa bulunur.
Kitap Yaprak Yapısı
Her bir yaprak ardışık iki sayfadan oluşur. Ön yüz tek, arka yüz çift numaralıdır.
Görselde sol tarafta kalan son sayfa $n$ olduğuna göre, koparılan yapraktaki sayfalar şunlardır:
Sağ tarafta kalan ilk sayfa ise $n+3$ olur.
Şimdi sol ve sağ tarafta kalan sayfaların toplamlarını formüle edelim. Öncelikle tüm kitabın başlangıçtaki sayfa numaralarının toplamını bulalım.
Sayfa Toplamları
Sol tarafta kalan sayfalar birer birer artarak n'e kadar gider. Bu toplamı formülle yazalım.
Soruda, sol taraftaki sayfa numaralarının toplamının, sağ taraftaki toplamdan iki eksik olduğu belirtilmiş.
Şimdi tüm bu bilgileri birleştirerek bir denklem kuralım.
Denklem Kurulumu
Tüm sayfaların toplamı olan dörtyüz altmış beş, sol ve sağ taraftaki sayfalar ile koparılan sayfaların toplamına eşittir.
Sağ taraftaki toplamı, sol taraftaki toplam artı iki olarak denklemde yerine yazalım.
Denklemi düzenleyerek sol taraftaki toplamı n cinsinden ifade edelim.
Sol taraftaki toplam için bulduğumuz iki farklı ifadeyi birbirine eşitleyerek n değerini bulalım.
n Değerinin Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
