Ardışık Kartlar Üzerindeki Rakamlar İşlemi

Merhaba Ceylan, bu soruda seninle birlikte kartların üzerindeki gizli rakamları bulacağız. Her kartın görünmeyen yüzünde farklı birer rakam olduğunu biliyoruz.

Dört adet kartımız var ve ardışık kartlar arasında bölme, çarpma ve toplama işlemleri yapılıyor. Sonuçlar sırasıyla on sekiz, on dört ve dört olarak verilmiş.

Kartlardaki rakamlara sırasıyla a, b, c ve d diyelim. Şunu unutmamalıyız: işlem sonuçları tamsayı çıkmalı ve her harf farklı bir rakamı temsil etmeli.

Birinci ve ikinci kart arasındaki bölme işleminin sonucu on sekizmiş. Ancak rakamlar sıfırdan dokuza kadar olduğu için, bir rakamı bir rakama böldüğümüzde on sekiz elde edemeyiz.

Bu durumda işlemler ters sırada uygulanmış olmalı. Yani soldan sağa değil, sağdan sola doğru gidiyor olabiliriz. Görseldeki oklara dikkat edersek, işlemlerin yönünü anlayabiliriz.

Okları takip edersek, d artı c eşittir dört diyebiliriz. Toplamı dört olan farklı rakam çiftlerini düşünelim.

Sonraki işlem, sonucun çarpımıyla elde edilen on dört. Yani, bir önceki işlemin sonucu olan dört ile b rakamını mı çarpacağız? Hayır, c ile b nin çarpımı on dört olmalı.

On dört sayısının çarpanları bir carpi on dört veya iki carpi yedidir. On dört bir rakam olmadığına göre, c ve b değerleri iki ve yedi olmalıdır.

Şimdi c artı d eşittir dört denklemine dönelim. Eğer c yedi olsaydı d negatif çıkardı. Bu yüzden c eşittir iki ve b eşittir yedi olmalıdır.

Ancak soruda her kartta farklı rakamlar olduğu belirtilmiş. d ve c ikisi de iki çıktı. Demek ki bir yerde hata yaptık. İşlemleri tekrar gözden geçirelim.

Oklar aslında sonucu taşıyor olabilir. Yani birinci işlem a bölü b eşittir on sekiz. Bu ancak a on sekiz olursa mümkün ama a bir rakam.

Soruyu tekrar okuduğumuzda, ardışık her iki kartın üzerinde yazılı olan rakamlara işlemler uygulandığında sonuçların on sekiz, on dört ve dört çıktığı söyleniyor.

Buradaki kritik nokta, işlemlerin sıralaması karıştırılmış olabilir. Bölme işleminin sonucu on sekiz olamaz çünkü en büyük rakam dokuzdur. Çarpma işlemini düşünelim.

Eğer bölme işlemi değil de çarpma işlemi on sekiz veriyorsa? Bakalım. a carpi b eşittir on sekiz olsun. b carpi c eşittir on dört ise b ortak çarpan olmalı.