Ardışık Karelerin Çevreleri Toplamı
Yayınlanma:
a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} \cdot c\sqrt{d} = a \cdot c\sqrt{b \cdot d}$ ve $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 b}$ dir. Bir kenarı a olan karenin köşegen uzunluğu $a\sqrt{2}$ dir. Doruk, şekildeki gibi yan yana üç tane kare çiziyor. Bu karelerden birincinin köşegen uzunluğu ikincinin kenar uzunluğuna, ikincinin köşegen uzunluğu da üçüncünün kenar uzunluğuna eşittir. İkinci karenin alanı $128 \text{ cm}^2$ olduğuna göre birinci ve üçüncü karelerin çevreleri toplamı kaç santimetredir? A) 32 B) 48 C) 80 D) 96
Soruda görsel içerik var: The image shows three squares of increasing size placed side by side, labeled '1. kare', '2. kare', and '3. kare'. Above them, there is an illustrative diagram showing a single square with side lengths marked 'a' and a diagonal marked '$a\sqrt{2}$'. The main question involves calculating values based on the relationship between these squares.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seyid, bu soruda karelerin kenar ve köşegen uzunlukları arasındaki ilişkiyi kullanarak bir problem çözeceğiz.
Kare ve Köşegen İlişkisi
Soruda verilen bilgiye göre, bir kenarı a olan karenin köşegen uzunluğu a kök iki santimetredir.
İkinci karenin alanının yüz yirmi sekiz santimetrekare olduğu söylenmiş. Bir karenin alanı kenarının karesine eşittir.
2. Kare Analizi
Kenar uzunluğunu bulmak için yüz yirmi sekizin karekökünü alalım. Yüz yirmi sekiz, altmış dört çarpı iki olduğu için, kenar uzunluğu sekiz kök iki olur.
Şimdi birinci karenin köşegeninin, ikinci karenin kenarına eşit olduğunu biliyoruz. Yani birinci karenin köşegeni sekiz kök ikidir.
Eğer köşegen sekiz kök ikiyse, kuralımıza göre birinci karenin bir kenarı sekiz santimetre olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
