Ardışık Çift Sayılarla Kitap Rafı Problemi
Yayınlanma:
8. Özdeş beş kitap iki gruba ayrılıp bir rafa aynı grupta bulunan kitaplar arasında boşluk olmayacak biçimde aşağıdaki gibi iki farklı durumda yerleştirilmiştir. (Görseller: 1. durum, 2. durum). Kitap gruplarının raf zeminine temas ettikleri kısımların uzunlukları iki durumda da birim cinsinden soldan sağa doğru artan ardışık çift tam sayılar olmaktadır. (Görsel: Bir dizilim ve soru işareti). Buna göre, kitaplar rafa yukarıdaki gibi yerleştirildiğinde kitapların raf zeminine temas ettikleri kısımların toplam uzunluğu kaç birim olur? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32
Soruda görsel içerik var: Görsel üç bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümde bir rafta 5 özdeş kitabın iki farklı yerleşimi gösterilmiştir; 1. durumda solda 2 dikey, sağda 3 yatay/dikey karışık gibi görünen kitap grubu; 2. durumda solda 1 dikey, sağda 4 dikey kitap grubu vardır. Son bölümde ise tüm kitapların dikey ve yatay konumlandırılarak oluşturduğu bir dizilim ve uzunluğun hesaplanması için bir soru işareti gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, özdeş kitapların farklı konumlarda rafa dizildiği bu TYT tarzı problemimizi birlikte çözelim.
Kitap Yerleştirme Problemi
Kitapların boyutlarını tanımlayarak başlayalım. Bir kitabın kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim.
Birinci duruma baktığımızda, birinci grupta dikey duran iki kitap ve yatay duran bir kitap var. Zemine temas eden uzunluk a artı a artı b olur.
İkinci grupta ise yan yana yatay duran iki kitap var. Buradaki temel uzunluğu b artı b olarak yazarız.
İkinci duruma geçelim. Burada birinci grupta tek bir yatay kitap var, yani uzunluk b.
Durumlar ve Değişkenler
İkinci grupta ise yan yana dört dikey kitap görüyoruz, bu da dört a uzunluğuna karşılık gelir.
Soruda bu dört uzunluğun soldan sağa artan ardışık çift sayılar olduğu belirtilmiş.
Bu sıralamaya göre sayıları n cinsinden yazalım. En küçüğü b olsun, o zaman bir sonraki n artı iki olur.
Ardışık Çift Sayı İlişkisi
Birinci ve üçüncü denklemlere odaklanalım: b eşittir n ve iki b eşittir n artı dört.
b yerine n yazarsak, iki n eşittir n artı dört olur. Buradan n değerini dört buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
