Araçların Ortalama Hız Karşılaştırması

PhysicsKinematicsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

5. Düz bir yolda hareket eden X, Y, Z araçlarının hız - zaman grafikleri şekildeki gibidir.

[Grafik açıklaması: X (kırmızı): (0,0) -> (4t, 4v), Y(siyah): (0, 2v) -> (2t, 2v) -> (4t, 0), Z(mavi): (0, 3v) -> (4t, 3v)]

Araçların $0 - 4t$ zaman aralığında ortalama hız büyüklükleri $\vartheta_X, \vartheta_Y, \vartheta_Z$ olduğuna göre,

I. $\vartheta_Z > \vartheta_X$

II. $\vartheta_X = \vartheta_Y$

III. $\vartheta_Z > \vartheta_Y$

karşılaştırmalarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) I ve II

C) I ve III

D) II ve III

E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Hız-zaman grafiğinde üç çizgi bulunmaktadır. X aracı (kırmızı) orijinden başlar ve doğrusal olarak 4t anında 4v hızına ulaşır. Y aracı (siyah) 2v hızından başlar, 2t anında 2v hızındadır ve 4t anında 0 hızına düşer. Z aracı (mavi) sabit olarak 3v hızında hareket eder. Grafikte dikey eksende v, 2v, 3v, 4v değerleri ve yatay eksende 0, t, 2t, 3t, 4t zamanları işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fuat, bu fizik sorusunda X, Y ve Z araçlarının hız zaman grafiklerini inceleyerek ortalama hızlarını karşılaştıracağız.

Hız - Zaman Grafiği Analizi

2
Adım 2

Hız zaman grafiğinin altında kalan alan, bize o aracın yer değiştirmesini verir. Düz bir yolda hareket ettikleri için bu alan aynı zamanda ortalama hızı belirlememizi sağlar.

$$\text{Ortalama Hız } (\theta_{ort}) = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Zaman}}$$
$$\text{Yer Değiştirme } (\triangle x) = \text{Grafik Altındaki Alan}$$
3
Adım 3

İlk olarak X aracı için sıfır ile dört te zaman aralığındaki alana bakalım. Grafikte kırmızı ile gösterilen doğrunun altında kalan alan bir üçgendir.

X Aracı İçin Alan Analizi

tv4t4v
4
Adım 4

X aracının yer değiştirmesi, tabanı dört te ve yüksekliği dört ve olan bu üçgenin alanıdır. Bu da sekiz ve te yapar.

$$ \triangle x_X = \frac{4t \times 4\theta}{2} = 8\theta t$$
5
Adım 5

Dört te süresindeki ortalama hızını bulmak için bu alanı zamana bölüyoruz. X'in ortalama hızı iki ve olarak bulunur.

6
Adım 6

Şimdi Y aracına bakalım. Y aracı iki ve hızıyla başlıyor, iki te anında duruyor, sonra zıt yönde hızlanıyor gibi görünebilir ama burada grafiğin altına dikkat edelim.

Y Aracı İçin Alan Analizi

2v4t
7
Adım 7

Y aracı için grafik çizgisi iki ve'den başlayıp dört te anında sıfıra iniyor. Bu üçgenin alanı bize yer değiştirmeyi verir.

$$ \triangle x_Y = \frac{4t \times 2\theta}{2} = 4\theta t$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Kinematics
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Düzgün Doğrusal Hareket Analizi Kinematics · Orta Düşey Atış Hareketi Soru Analizi Kinematics · Orta Serbest Düşme ve Kütle İlişkisi Kinematics · Orta İvme-Zaman Grafiğinden Hız-Zaman Grafiğine Dönüşüm Kinematics · Orta Konum-Zaman Grafiği Analizi Kinematics · Orta Ortalama Hız Kavramı Kinematics · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir