Araç Yakıt Tüketim Problemi

MathematicsKöklü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Kemal ve Selim bir benzin istasyonuna aynı anda girerek araçlarının depolarına farklı miktarlarda yakıt doldurmuşlardır. Aşağıda her iki aracın depolarında bulunan yakıt miktarı gösterilmiştir. Kemal: 46 litre, Selim: 50 litre. Aşağıda verilen tabloda ise iki aracın 100 kilometrede tükettiği ortalama yakıt miktarı litre cinsinden gösterilmiştir. Tablo: Araçların 100 Kilometrede Tüketmiş Oldukları Yakıt Miktarı. Tablo içeriği: Kemal'in Aracı $\sqrt{18}$ litre, Selim'in Aracı $\sqrt{48}$ litre. Benzin istasyonundan ayrıldıktan sonra Kemal aracıyla $300\sqrt{2}$ kilometre ve Selim aracıyla $200\sqrt{3}$ kilometre yol gitmiştir. Buna göre her iki aracın depolarında kalan yakıt miktarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) Selim'in aracının deposunda kalan yakıt miktarı 2 litre daha fazladır. B) Kemal'in aracının deposunda kalan yakıt miktarı 4 litre daha azdır. C) Kemal'in aracının deposunda kalan yakıt miktarı 2 litre daha fazladır. D) Selim'in aracının deposunda kalan yakıt miktarı 4 litre daha azdır.

Soruda görsel içerik var: Görselde iki araba çizimi ve bunların depo kapasiteleri (Kemal 46 litre, Selim 50 litre) gösterilmiştir. Ayrıca bir tablo bulunmaktadır; tabloda 'Araç' ve '100 km'de Tüketilen Yakıt Miktarı (L)' sütunları yer alır. Kemal'in aracı için değer $\sqrt{18}$ litre, Selim'in aracı için ise $\sqrt{48}$ litredir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şengül, bu soruda iki farklı aracın yakıt tüketimlerini hesaplayıp depolarında kalan miktarları karşılaştıracağız.

Yakıt Tüketimi Problemi

2
Adım 2

Öncelikle Kemal'in aracından başlayalım. Kemal'in başlangıçta deposunda kırk altı litre yakıtı var.

Kemal'in Verileri

$$B = 46 \text{ litre}$$
3
Adım 3

Yolculuk boyunca üç yüz kök iki kilometre yol gidiyor ve her yüz kilometrede kök on sekiz litre yakıt harcıyor.

$$\text{Yol} = 300\sqrt{2} \text{ km}$$
$$\text{Tüketim} = \sqrt{18} \text{ L/100 km}$$
4
Adım 4

Hesaplamaları kolaylaştırmak için kök on sekizi dışarı çıkaralım. Dokuz çarpı iki olduğu için üç kök iki olarak yazabiliriz.

5
Adım 5

Şimdi harcanan toplam yakıtı bulalım. Gidilen yolu yüze bölüp birim tüketim değeriyle çarpıyoruz.

$$\text{Harcanan} = \frac{300\sqrt{2}}{100} \cdot 3\sqrt{2}$$
6
Adım 6

Üç yüz bölü yüz işleminin sonucu üçtür. Elimizde üç kök iki çarpı üç kök iki kalıyor.

7
Adım 7

Kök iki ile kök ikinin çarpımı iki eder. Üç kere üç de dokuz olduğu için dokuz kere iki yani on sekiz litre harcamıştır.

8
Adım 8

Kemal'in deposunda kalan yakıtı bulmak için başlangıç miktarından harcananı çıkaralım. Kalan yakıt yirmi sekiz litredir.

$$\text{Kalan} = 46 - 18 = 28 \text{ L}$$
9
Adım 9

Şimdi aynı adımları Selim'in aracı için uygulayalım. Selim'in başlangıçta elli litre yakıtı vardı.

Selim'in Verileri

$$B = 50 \text{ litre}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir