Apartman Daire Problemi
Yayınlanma:
10. Bir sitede her katında 3 daire bulunan a katlı bir apartman ve her katında 4 daire bulunan b katlı başka bir apartman bulunmaktadır. Bu iki apartmanda bulunan dairelerin toplam sayısı 43 tür.
Buna göre;
I. Apartmanların kat sayıları toplamı en çok 13 tür.
II. Apartmanlardan yalnız birinin kat sayısı tek sayı olamaz.
III. Apartmanlardaki kat sayıları toplamı en az 11 dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Soru metni üzerinde elle yazılmış çözüm karalamaları bulunmaktadır. Sağ üstte '2√3 - 2√3 = 0' ifadesi, sağ ortada '3a + 4b = 43' denklemi ve altında bazı basit bölme ve çarpma işlemleri (örneğin 3a=39, 43-8=35) görülmektedir. Ayrıca 'daire' kelimesi bazı terimlerin üzerine not edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu matematik problemini birlikte çözelim.
Problem Analizi
Bir sitede iki apartman var. İlk apartmanda her katta üç daire var ve kat sayısı a. Yani bu apartmanda üç çarpı a tane daire bulunur.
İkinci apartmanda ise her katta dört daire var ve kat sayısı b. Buradaki toplam daire sayısı da dört çarpı b olur.
Sordaki bilgiye göre, bu iki apartmandaki toplam daire sayısı kırk üçtür. O halde üç a artı dört b eşittir kırk üç denklemini kurabiliriz.
Şimdi a ve b'nin kat sayısı, yani pozitif tam sayılar olduğunu biliyoruz. Bu denklemi sağlayan değerleri bulalım.
Değer Tablosu
| a | b |
|---|---|
| 1 | 10 |
| 5 | 7 |
| 9 | 4 |
| 13 | 1 |
Tablodaki değerlerin denklemi sağladığını kontrol edebilirsiniz. Örneğin bir için on: üç kere bir artı dört kere on, kırk üç yapar. Beş için yedi: on beş artı yirmi sekiz yine kırk üç yapar.
Şimdi öncülleri bu tabloya göre değerlendirelim. Birinci öncül, apartmanların kat sayıları toplamının en çok on üç olduğunu söylüyor.
Öncül Analizi
| a | b | a+b |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 11 |
| 5 | 7 | 12 |
| 9 | 4 | 13 |
| 13 | 1 | 14 |
Tabloda gördüğümüz gibi a artı b toplamı on dört değerini de alabiliyor. Bu yüzden birinci ifade yanlıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
