Anlık İvme Problemi

Merhaba ceren, hadi bu türev ve hareket problemini birlikte çözelim.

Soruda bize bir hareketlinin t saatte aldığı yol, yani konum fonksiyonu s t'nin t küp eksi iki t olduğunu verilmiş. Bizden altıncı saniyedeki anlık ivme isteniyor. Tabi burada bir birim oyunu var, onu da inceleyeceğiz.

Öncelikle temel fizik kurallarımızı hatırlayalım. Konum fonksiyonunun zamana göre birinci türevi bize hızı verir.

İvme ise, hızın zamana göre bir kez daha türevidir. Yani konumun ikinci türevi ivmeye eşittir.

Şimdi işlem adımlarına geçelim. Elimizdeki konum fonksiyonu olan t küp eksi iki t'nin ilk türevini alarak hızı bulalım.

T küpün türevi üç t karedir. Eksi iki t'nin türevi ise eksi ikidir. Böylece hız fonksiyonumuz üç t kare eksi iki olur.