Analytic Geometry and Function Intersection Problems
Published:
Teks 1
Grafik fungsi $f(x) = 2x^2 - x - 1$ dan $g(x) = x^2 - 3x + 7$ berpotongan di dua titik berbeda, yaitu $K(a, b)$ dan $L(c, d)$. Garis $m$ melalui kedua titik tersebut.
6. Jika $b > d$, nilai $a$ sama dengan ...
(a) -4 (b) -2 (c) 0 (d) 2 (e) 4
7. Gradien garis $m$ adalah ...
(a) -5 (b) $-\frac{1}{5}$ (c) 1 (d) $\frac{1}{5}$ (e) 5
8. Jika garis $y = px + q$ tegak lurus pada garis $m$ dan melalui titik (1,1), nilai $p + q$ sama dengan ...
(a) -5 (b) -1 (c) $-\frac{3}{5}$ (d) $\frac{3}{5}$ (e) 1
Teks 2
Suatu limas dengan volume 30 memiliki alas berupa daerah segitiga $KLM$. Koordinat titik-titik sudut segitiga tersebut disajikan pada gambar berikut.
[Diagram showing triangle KLM with K(2,3), L(8,3), and M(6,8)]
9. Jarak antara titik $M$ dan $KL$ sama dengan ...
(a) $\sqrt{41}$ (b) 6 (c) $3\sqrt{29}$ (d) 5 (e) 3
10. Luas daerah segitiga $KLM$ sama dengan ...
(a) 9 (b) 15 (c) $3\sqrt{29}$ (d) 18 (e) $3\sqrt{41}$
11. Tinggi limas tersebut sama dengan ...
(a) 2 (b) $\frac{30}{41}\sqrt{41}$ (c) $\frac{20}{29}\sqrt{29}$ (d) 6 (e) 10
This question includes visual content: The image contains two main text sections (Teks 1 and Teks 2). Teks 2 includes a diagram of a triangle in a 2D coordinate space. The triangle is labeled KLM. Vertex K is at coordinate (2,3), vertex L is at coordinate (8,3), and vertex M is at coordinate (6,8). The base KL is a horizontal line segment along the y=3 line. The peak M is above the base.
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Halo Vearn, mari kita selesaikan soal geometri ini. Kita mulai dengan menganalisis gambar segitiga K L M pada koordinat kartesius untuk mencari jarak titik M ke garis K L.
Mencari Jarak M ke KL
Pertama, mari kita perhatikan koordinat titik-titiknya. Titik K berada di dua koma tiga, L di delapan koma tiga, dan M di enam koma delapan.
Koordinat Titik:
- $K(2, 3)$
- $L(8, 3)$
- $M(6, 8)$
Perhatikan bahwa titik K dan L memiliki nilai ordinat y yang sama, yaitu tiga. Ini berarti garis K L adalah sebuah garis horizontal.
Jarak titik M ke garis horizontal K L adalah selisih nilai y dari titik M dengan nilai y garis tersebut.
Substitusikan nilainya. y M adalah delapan dan y K L adalah tiga. Delapan dikurangi tiga sama dengan lima.
Jadi, jarak antara titik M dan garis K L adalah lima. Pilihan jawaban yang tepat adalah D.
Sekarang, kita lanjut ke soal nomor sepuluh untuk mencari luas daerah segitiga K L M.
Luas Segitiga KLM
Alas segitiga adalah panjang segmen K L. Karena garisnya horizontal, kita cukup menghitung selisih koordinat x-nya.
Delapan dikurangi dua sama dengan enam.
The rest of this solution is on Solvi
8 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
