Ağırlık Örüntüsü Problemi

Merhaba Oylebiri, bu görseldeki örüntü sorusunu birlikte inceleyelim. Üçgen ve karelerden oluşan bir örüntümüz var.

Önce örüntünün kuralını belirleyelim. Birinci, üçüncü ve beşinci adımlarda üçgenler görüyoruz. Bu adımlardaki üçgen sayısı adım sayısı artı bir bölü iki şeklinde gidiyor. İkinci, dördüncü ve altıncı adımlarda ise kareler var ve kare sayısı adım sayısının yarısı kadar.

Bu mantığa göre devam edersek dokuzuncu ve onuncu adımları bulabiliriz. Dokuzuncu adımda beş tane üçgen, onuncu adımda ise beş tane kare bulunur.

Soruda dokuzuncu ve onuncu adımların toplam ağırlıklarının birbirine eşit olduğu söylenmiş. Yani beş tane üçgenin ağırlığı beş tane karenin ağırlığına eşittir. Bu da bir üçgenin ağırlığının bir karenin ağırlığına eşit olduğunu gösterir.

Ayrıca bu adımların ağırlığı üç yüz gramdan fazlaymış. Yani beş x büyüktür üç yüz diyebiliriz.

Her iki tarafı beşe böldüğümüzde x sayısının altmıştan büyük olması gerektiğini buluruz. Ağırlıklar tam sayı olduğu için x en az altmış bir olabilir.

Bizden istenen birinci ve ikinci adımların toplam ağırlığının en az kaç gram olduğudur. Birinci adımda bir üçgen yani bir x, ikinci adımda bir kare yani yine bir x vardır.

Fakat bir saniye, sorudaki adımları tekrar dikkatli inceleyelim. İkinci adımda iki tane dik kare birleştirilmiş görünüyor. Görseldeki 'iki' numaralı adımda aslında birbirine yapışık iki kare birim var gibi duruyor. Üçüncü adımda iki üçgen, dördüncü adımda üç kare birimi var.