Ağaç Dikme Problemi
Yayınlanma:
3. 23 m uzunluğundaki bir yolun sağ ve sol tarafına yolun başlangıcından itibaren eşit aralıklarla maksimum sayıda ağaç dikilecektir. Yolun sağ tarafına $\sqrt{5}$ m, sol tarafına $\sqrt{7}$ m aralıklarla ağaç dikildiğine göre yolun sağ tarafındaki ağaç sayısı, sol tarafındaki ağaç sayısından kaç fazladır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Damla, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Yolumuzun uzunluğu yirmi üç metre ve yolun hem sağ hem de sol tarafına başlangıçtan itibaren ağaçlar dikeceğiz.
Yol ve Ağaç Dikimi Özeti
- Yolun Uzunluğu: $23\text{ m}$
- Sağ Taraf: $\sqrt{5}\text{ m}$ aralıklarla
- Sol Taraf: $\sqrt{7}\text{ m}$ aralıklarla
- Başlangıçtan itibaren dikim yapılıyor.
Yolun başlangıç noktasını sıfırıncı metre olarak kabul edersek, her bir aralık sonuna yeni bir ağaç eklenir. Dolayısıyla ağaç sayısı, aralık sayısının bir fazlası olacaktır.
Şimdi yolun sağ tarafını inceleyelim. Sağ tarafa karekök beş metre aralıklarla ağaç dikiliyor.
Sağ Taraf: $\sqrt{5}\text{ m}$ Aralıklar
Toplam uzunluk yirmi üç metreyi geçemeyeceği için, ka çarpı karekök beş küçük eşittir yirmi üç olmalıdır.
Bu eşitsizliği çözmek için her iki tarafın karesini alalım. Ka kare çarpı beş, yirmi üç'ün karesi olan beş yüz yirmi dokuzdan küçük veya eşit olmalıdır.
Her iki tarafı beşe böldüğümüzde ka kare, yüz beş virgül sekizden küçük veya eşit çıkacaktır.
Karesi yüz beş virgül sekizden küçük ya da eşit olan en büyük tam sayı ondur. Bu yüzden aralık sayımız en fazla on olabilir.
Başlangıçta da bir ağaç olduğu için, sağ taraftaki toplam ağaç sayısı on artı birden on bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
