Adım Sayısı Farkı Problemi

MathematicsProblemlerOrtaYKS

Yayınlanma:

23. Ceyda, her gün eşit sayıda adım atarak bir hafta boyunca belirli sayıda adım atmayı planlamıştır. Bu hafta boyunca Ceyda'nın günlük attığı adım sayısının planladığı adım sayısından farkını gösteren grafik aşağıda verilmiştir.

[Grafik: Yatay eksende günler, dikey eksende adım farkı. Pazartesi: 50, Salı: -100, Çarşamba: -140.]

Örneğin; Ceyda planladığı günlük adım sayısından pazartesi günü 50 adım fazla, salı günü ise 100 adım az atmıştır.

Ceyda cuma günü perşembe gününden 165 adım fazla, cumartesi gününden ise 10 adım az atmış ve 7 gün sonunda attığı toplam adım sayısı başlangıçta planladığı adım sayısına eşit olmuştur.

Buna göre, Ceyda cuma günü planladığı günlük adım sayısından kaç adım fazla atmıştır?

A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 105

Soruda görsel içerik var: Dikey eksende 'Adım sayısı farkı' değerleri ve yatay eksende günlerin (Pazartesi'den Pazar'a) bulunduğu bir sütun grafiği vardır. Pazartesi, Cuma, Cumartesi ve Pazar günleri sıfırın üzerinde pozitif değerlere (Pazartesi=50), Salı, Çarşamba ve Perşembe ise sıfırın altında negatif değerlere (Salı=-100, Çarşamba=-140) sahiptir. Cuma, Cumartesi ve Pazar çubukları yaklaşık olarak sırasıyla 75 ve 100 civarındaki değerleri temsil etmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Havva, seninle bu grafik ve problem karma sorusunu adım adım çözelim.

Günlük Adım Sayısı Farkı

2
Adım 2

Grafikte verilen değerler, Ceyda'nın o gün planladığı adım sayısından ne kadar fazla veya az attığını gösteriyor. Toplam adım sayısı planlananla aynıysa, yedi günün farkları toplamı sıfır olmalıdır.

$$ \sum \text{Farklar} = 0$$
3
Adım 3

Şimdi bildiğimiz değerleri bir tabloya yerleştirelim ve bilmediklerimize değişken atayalım.

GünAdım Sayısı Farkı
------
Pazartesi+50
Salı-100
Çarşamba-140
Perşembe?
Cumax
Cumartesi?
Pazar+75
4
Adım 4

Soru bize cuma günü farkını soruyor, bu yüzden cuma günkü farka x diyelim. Metne göre cuma, perşembeden yüz altmış beş fazladır.

$$ \text{Cuma} = \text{Perşembe} + 165 \implies \text{Perşembe} = x - 165$$
5
Adım 5

Aynı şekilde cuma günü, cumartesiden on adım azmış. O halde cumartesi, cumadan on fazladır.

$$ \text{Cuma} = \text{Cumartesi} - 10 \implies \text{Cumartesi} = x + 10$$
6
Adım 6

Şimdi tüm günlerin farklarını toplayıp sıfıra eşitleyelim.

Tüm Farkların Toplamı

$$ 50 + (-100) + (-140) + (x - 165) + x + (x + 10) + 75 = 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problemler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir