Açısal Momentumun Korunumu ve Yönü

PhysicsAngular MomentumOrtaYKS

Yayınlanma:

13. Sınıfta yapılabilecek bir gösteri deneyinde, merkezinden geçen mil etrafında serbestçe dönebilen bir tabure üzerinde oturan öğrenci, merkezinden geçen mil etrafında serbestçe dönmekte olan bisiklet tekerini milinden tutuyor. Başlangıçta öğrenci ve tabure durgun olup, tekerlek yukarıya doğru yönelmiş bir $L$ büyüklüğünde açısal momentumu ile yatay bir düzlemde dönmektedir.

Buna göre, öğrenci bisiklet tekerleğini kendi merkezi etrafında alt üst edecek şekilde $180^\circ$ döndürürse öğrenci ve tabureden oluşan sistemin açısal momentumunun yönü ve büyüklüğü için aşağıdakilerden hangisi doğru olur?

(Hava direnci ve $x$ mesafesi önemsizdir. Tabure zemine sabitlenmiştir.)

\begin{tabular}{lcc}

& \text{Yönü} & \text{Büyüklüğü} \\

\text{A)} & \text{Yukarı} & 2L \\

\text{B)} & \text{Aşağı} & L \\

\text{C)} & \text{Yukarı} & 3L \\

\text{D)} & \text{Aşağı} & 2L \\

\text{E)} & \text{Yukarı} & L

\end{tabular}

Soruda görsel içerik var: Bir öğrenci dikey bir eksen üzerinde dönebilen bir taburede oturmaktadır. Öğrenci elinde yatay bir düzlemde dönen bir bisiklet tekerleği tutmaktadır. Tekerleğin açısal momentum vektörü yukarı doğru bir okla ve L simgesiyle gösterilmiştir. Tabure ile tekerleğin merkezi arasında x kadar yatay bir mesafe vardır. Görsel üzerinde ayrıca elle çizilmiş bir tekerlek taslağı ve aşağı yönlü bir ok (L) görülmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba babanen, açısal momentumun korunumu ile ilgili harika bir AYT sorusunu birlikte inceleyelim.

Açısal Momentumun Korunumu

2
Adım 2

Sistemimiz bir öğrenci, tabure ve döner bir bisiklet tekerleğinden oluşuyor. Başlangıçta öğrenci ve tabure duruyor, tekerlek ise yukarı yönlü L açısal momentumuyla dönüyor.

$$\vec{L}_{ilk} = \vec{L}_{tekerlek} = L \uparrow$$
3
Adım 3

Sistem dışarıdan bir tork etkisi altında olmadığı sürece toplam açısal momentum korunmalıdır. Yani ilk açısal momentum, son açısal momentuma eşit olmalı.

$$\vec{L}_{ilk} = \vec{L}_{son}$$
4
Adım 4

Şimdi durumu analiz edelim. Öğrenci tekerleği 180 derece ters çeviriyor. Bu durumda tekerleğin yeni açısal momentumu tam tersi yöne, yani aşağıya doğru L olur.

Durum Değişikliği

$$\vec{L}'_{tekerlek} = L \downarrow = -L \uparrow$$
5
Adım 5

Son durumdaki toplam açısal momentum, dönmeye başlayan öğrenci-tabure sisteminin açısal momentumu ile tekerleğin yeni açısal momentumunun toplamıdır.

$$\vec{L}_{son} = \vec{L}_{öğrenci} + \vec{L}'_{tekerlek}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Angular Momentum
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir