Açıortay ve Doğrusal Açı Problemi

Selam gul, seninle birlikte bu açı sorusuna bir bakalım. Şekilde A, O ve B noktalarının doğrusal olduğu verilmiş.

Önce verilen bilgileri inceleyelim. O E ışını, F O D açısının açıortayıdır. Yani F O E ve E O D açıları birbirine eşittir. Bunlara x diyelim.

Benzer şekilde, O C ışını da D O B açısının açıortayıdır. Bu açılara da y diyelim.

Görselde F O E açısının kırk iki derece olduğu yazılmış. OE açıortay olduğu için x eşittir kırk iki olur.

Şimdi doğru üzerindeki tüm açıları toplayalım. A O B açısı yüz seksen derecedir.

Burada m A O F açısını bilmiyoruz. Gel beraber m E O C eksi m A O F ifadesini bulmaya odaklanalım.

E O C açısına bakalım. x ile y'nin toplamından oluşuyor. Yani kırk iki artı y.

Denklemi tekrar yazalım ve bildiğimiz x değerini yerleştirelim. İki carpi kırk iki, seksen dört eder.

Seksen dördü karşıya atarsak, m A O F artı iki y ifadesini doksan altı olarak buluruz.

Buradan m A O F açısını yalnız bırakalım. m A O F eşittir doksan altı eksi iki y.

Şimdi istenen farkı bulalım. E O C yerine kırk iki artı y, A O F yerine ise bulduğumuz ifadeyi yazıyoruz.