Açık Hava Tiyatrosu Koltuk Düzeni Problemi

MathematicsProblemlerOrtaYKS

Yayınlanma:

7. Bir açık hava tiyatrosunun oturma düzeni sosyal mesafeyi korumak için aşağıdaki gibi planlanmıştır. [Görsel: A, B, C sıralarında 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış koltuklar ve oturma planları.] Bu plana göre, aynı sırada ardışık oturacak kişiler arasında A sırasında ikişer, B sırasında üçer ve C sırasında dörder koltuk boş bırakılarak oturma düzeni oluşturulmuştur. A sırasında oturulacak koltuklar 1 numaradan, B sırasında 2 numaradan ve C sırasında 3 numaradan başlatılmıştır. Bu açık hava tiyatrosunun A, B ve C sıralarında eşit sayıda ve 35 er koltuk bulunduğuna göre, sosyal mesafeyi koruyarak aynı anda en fazla kaç kişi bu koltuklarda oturabilir? A) 28 B) 33 C) 35 D) 70 E) 75

Soruda görsel içerik var: A, B ve C olmak üzere üç sıra halinde dizilmiş koltuklar gösterilmiştir. Her sırada 6 koltuk görünür vaziyettedir ve örüntü devam etmektedir. Koltukların üzerinde oturulabilir olanları işaretleyen sarı bir tik, boş bırakılması gerekenleri işaretleyen kırmızı bir X işareti bulunmaktadır. A sırasında 1. ve 4. koltuklarda tik, diğerlerinde X vardır. B sırasında 2. ve 6. koltuklarda tik vardır. C sırasında sadece 3. koltukta tik işaretlidir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ecrin, bu soruda bir açık hava tiyatrosundaki koltuk düzenini inceleyip toplam kaç kişinin oturabileceğini hesaplayacağız.

Tiyatro Oturma Düzeni Analizi

2
Adım 2

Önce A sırasını inceleyelim. Oturum birinci koltuktan başlıyor ve her seferinde iki koltuk boş bırakılıyor.

A Sırası

$$1. \text{ Koltuk: Dolu}$$
$$\text{Düzen: } 1, 4, 7, \dots$$
3
Adım 3

Koltuk numaraları üçer üçer artıyor yani üç ile bölümünden bir kalanını veren koltuklar doludur. Otuz beşinci koltuğun dahil olup olmadığını kontrol edelim.

4
Adım 4

Genel terimi kullanarak gidelim. Bir artı parantez içinde ne eksi bir çarpı üç, küçük eşittir otuz beş eşitsizliğini çözersek cevaba ulaşırız.

$$1 + (n_A - 1) \cdot 3 \leq 35$$
5
Adım 5

Üç n eksi iki küçük eşittir otuz beş ise, üç n eksi bir küçük eşittir otuz dört olur. Buradan n A en fazla on iki çıkar.

6
Adım 6

Şimdi B sırasına geçelim. Bu sırada oturum ikinci koltuktan başlıyor ve her seferinde üç koltuk boş kalıyor.

B Sırası

$$2. \text{ Koltuk: Dolu}$$
$$\text{Düzen: } 2, 6, 10, \dots$$
7
Adım 7

Burada koltuk numaraları dörder dörder artıyor. Yani genel terimimiz iki artı ne eksi bir çarpı dört şeklindedir.

$$2 + (n_B - 1) \cdot 4 \leq 35$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problemler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir