ABCD Paralelkenar ve Katlama Problemi

MathematicsGeometry (Polygon - Parallelogram)ZorYKS

Yayınlanma:

Soru

33. Şekildeki ABCD paralelkenarında DEC üçgeni [DE] boyunca katlandığında C köşesi C' noktası ile çakışıyor. m(EC'B) = 60°, |DC| = 16 cm ve |EB| + |EC'| = 10 cm olduğuna göre |BC'| = x kaç santimetredir?

A) 6

B) 5

C) 4

D) 2

E) 1

Soruda görsel içerik var: ABCD paralelkenarı gösterilmiştir. DEC üçgensel bölgesi bej renkle boyanmış ve C köşesinin katlandıktan sonra AB kenarı üzerinde C' noktasına geldiğini gösteren bir kavisli ok çizilmiştir. C'B uzunluğu x olarak belirtilmiş, C'B doğrusu üzerinde bir açı 60 derece olarak işaretlenmiştir. Şekilde D, C, E, B noktaları ve katlama sonrası oluşan yeni konumlar etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ela, gel bu katlama sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Paralelkenarda Katlama Problemi

2
Adım 2

Şekildeki ABCD paralelkenarında DEC üçgeni, DE boyunca katlanıyor ve C noktası C üssü noktasına geliyor.

ABCDEC'
3
Adım 3

Katlama sorularında en önemli kural, katlama çizgisinin bir açıortay olduğu ve kenar uzunluklarının korunduğudur. Bu durumda D C uzunluğu, D C üssü uzunluğuna eşittir.

$$|DC| = |DC'| = 16$$
4
Adım 4

Aynı şekilde, E C uzunluğu da E C üssü uzunluğuna eşit olacaktır. Bu uzunluğa y diyelim.

$$|EC| = |EC'| = y$$
5
Adım 5

Soruda bize E B ile E C üssü toplamının on santimetre olduğu verilmiş. E C üssü ye y dediğimize göre, E B uzunluğu on eksi y olur.

$$|EB| + y = 10 \implies |EB| = 10 - y$$
6
Adım 6

Şimdi B C kenarının toplam uzunluğuna bakalım. B C uzunluğu, B E ve E C'nin toplamıdır. Yani on eksi y artı y'den, toplam on santimetredir.

$$|BC| = (10 - y) + y = 10$$
7
Adım 7

Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir. Bu yüzden A D uzunluğu da on santimetre olur.

$$|AD| = |BC| = 10$$
8
Adım 8

Şimdi üçgenlerdeki açılara odaklanalım. Katlamadan dolayı D C E açısı ile D C üssü E açısı birbirine eşittir.

Açı Analizi

$$m(\widehat{DCE}) = m(\widehat{DC'E}) = \alpha$$
9
Adım 9

Paralelkenarda komşu açıların toplamı yüz seksen derecedir. C açısı alfa ise, B açısı yüz seksen eksi alfadır.

$$m(\widehat{B}) = 180^\circ - \alpha$$
10
Adım 10

Şekilde C üssü noktasındaki doğru açıya bakalım. D C üssü E açısı alfa, E C üssü B açısı ise altmış derecedir. O halde A C üssü D açısına yüz yirmi eksi alfa kalır.

$$180^\circ = \alpha + 60^\circ + m(\widehat{AC'D})$$
$$m(\widehat{AC'D}) = 120^\circ - \alpha$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Polygon - Parallelogram)
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Belirli İntegral ile f(x) Fonksiyonu Yorumlama Integral · Zor Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay Yaş Problemleri Örneği Age Problems · Kolay 3 Kişinin Yaşları Toplamı Age Problems · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir