ABCD dörtgeninde alan hesabı
Yayınlanma:
ABCD dörtgen
E, F, K, L orta noktalar
Alan(AFE) = 6 birimkare
Alan(BFK) = ? birimkare (görselde 6 ve 8 verilmiş)
Alan(KCL) = 8 birimkare
Alan(LED) = 7 birimkare
Yukarıdaki verilere göre, taralı alan kaç birimkaredir?
A) 18
B) 20
C) 24
D) 28
E) 35
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dörtgeni içerisinde, her kenarın orta noktasında birer nokta (K, L, E, F) işaretlenmiş ve bu noktaların birleştirilmesiyle ortada bir dörtgen oluşturulmuştur. Köşelerdeki dört üçgenin alanları verilmiştir: Alan(AFE)=6, Alan(BFK)=? (üzerinde karalama var, ancak görseldeki bilgilere göre işlem yapılıyor), Alan(KCL)=8, Alan(LED)=7. Ortadaki boyalı alan hesaplanmak istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba belinayy, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim.
ABCD Dörtgeni ve Orta Noktalar
ABCD bir dörtgen ve E, F, K, L noktaları bulundukları kenarların orta noktalarıdır. Bu noktaların birleştirilmesiyle ortada taralı bir bölge oluşturulmuş.
Şimdi, köşe üçgenlerinin alanları arasındaki önemli bağıntıyı öğrenelim.
Köşe Alanları Bağıntısı
Herhangi bir dörtgende, kenar orta noktaları birleştirildiğinde karşılıklı köşelerde oluşan üçgenlerin alanları toplamı birbirine eşittir.
Yani, a f e üçgeninin alanı ile k c l üçgeninin alanının toplamı, b f k üçgeninin alanı ile d e l üçgeninin alanının toplamına eşit olur.
Şimdi bu bağıntıyı kullanarak verilmeyen d e l alanını, yani s dördü bulalım.
Alan(DEL) Hesabı
Verilen değerleri denklemde yerine yazalım. Altı artı sekiz eşittir yedi artı s dört olur.
Sol tarafı toplarsak, on dört eşittir yedi artı s dört elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
