ABCD Dikdörtgeninde Katlama Problemi
Yayınlanma:
36. Aşağıdaki ABCD dikdörtgeni önce A köşesinden [DE] boyunca katlanıp [AD] nin [BD] üzerine gelmesi sağlanıyor. Sonra D köşesinden [CF] boyunca katlanıp D köşesi $A'$ noktası ile çakıştırılıyor.
$|AE| = 6$ cm
$|A'F| = 5$ cm
$|EF| = |FD|$
olduğuna göre, $|BC| = x$ kaç cm dir?
A) 10 B) $6\sqrt{3}$ C) $5\sqrt{2}$ D) 8 E) 17
Soruda görsel içerik var: Üç diyagramdan oluşan bir şekil dizisi gösterilmektedir. İlk diyagramda A köşesinden katlanan bir dikdörtgen, ikinci diyagramda A' noktasına gelen kısım, üçüncü diyagramda ise F noktasından C'ye yapılan katlama sonrası oluşan yapılar görülmektedir. D, A, E, B köşeleri ve kenarları işaretlenmiş olup, 5 cm gibi uzunluk değerleri ve x değişkeni kenar BC üzerinde belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, umarım iyisindir. Bu katlama sorusunu, şeklin adım adım değişimine bakarak çözeceğiz. Başlayalım.
Katlama Sorusu Analizi
Soruya göre birinci adımda A köşesi, DE doğrusu boyunca katlanarak BD köşegeni üzerindeki A üssü noktasına getiriliyor.
İlk katlamanın matematiksel anlamına odaklanalım. Katlama işlemi simetrik bir işlemdir, bu yüzden ADE üçgeni ile A üssü DE üçgeni eştir.
Birinci Katlama: Eşlik
Köşedeki A açısı dikdörtgenden dolayı doksan derecedir. Katlandığında, eşlikten dolayı D A üssü E açısı da doksan derece olur. Ve AE uzunluğu 6 ise, A üssü E uzunluğu da 6 santimetredir.
İkinci katlamada D köşesi CF doğrusu boyunca katlanıp A üssü noktası ile çakıştırılıyor. Bir noktanın başka bir noktaya tam katlanması için katlama çizgisinin orta dikme doğrusu olması gerekir.
Bunun anlamı, CF çizgisi üzerindeki F noktasının D'ye olan uzaklığı ile A üssüne olan uzaklığının birbirine eşit olmasıdır.
Soruda A üssü F uzunluğu bize 5 olarak verilmiş. Bu bilgiyi diyagrama ekleyelim. Bu durumda FD uzunluğu da mecburen 5 olacaktır.
Ayrıca EF uzunluğunun FD'ye eşit olduğu da soruda belirtilmiş. FD'yi 5 bulmuştuk, demek ki EF de 5'tir. Bu durum bize çok özel bir geometri kuralını hatırlatmalı.
Muhteşem Üçlü
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
