AB direğinin döndürülmesi sonucu oluşan açı
Yayınlanma:
Birbiriyle dik kesişen doğru parçalarının oluşturduğu şekil ile kalınlığı önemsiz AB direği Şekil 1'deki konumdayken direk, B köşesi etrafında ok yönünde döndürüldüğünde Şekil 2'deki konuma geliyor. Buna göre, son durumda x ile ifade edilen açı kaç derecedir? A) 70 B) 45 C) 55 D) 50 E) 40
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. Şekil 1'de, bir duvara yaslanmış AB direği, zeminle $20^\circ$ açı yapmaktadır. Şekil 2'de ise, aynı direk B köşesi etrafında saat yönünün tersine döndürülerek dikey konuma gelmiştir (A' noktası). İki şekil arasındaki değişim sonucunda A noktasından A' noktasına ve B noktasına oluşan üçgende $x$ açısı işaretlenmiştir. İki şekilde de dik köşeleri gösteren kare sembolleri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs! Bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. İlk olarak, Şekil bir ve Şekil iki üzerindeki dikey ve yatay konumları inceleyelim.
Sorunun Analizi
AB direği, B köşesi etrafında ok yönünde döndürülerek Şekil 2'deki konuma getiriliyor.
Döndürme işlemi sırasında direğin boyu değişmeyeceğinden, ilk durumdaki AB uzunluğu ile ikinci durumdaki A üssü B uzunluğu birbirine eşittir.
Şimdi bu durumu daha net görebilmek için geometrik bir model çizelim. Direğin eski ve yeni konumları bir ikizkenar üçgen oluşturmaktadır.
Geometrik Modelleme
Modelimizde gördüğümüz gibi, AB ve A üssü B kenarları eşit olduğundan, ABA üssü üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
İkizkenar Üçgen Özelliği
Bu ikizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir. Dolayısıyla, A köşesindeki x derecelik açı, A üssü köşesindeki açıya da eşittir.
Şimdi de tepe açısını, yani dönme açısı olan alpha açısını bulalım.
Dönme Açısının Hesaplanması
Şekil birde, sol üstteki yatay zemin ile direğin yaptığı açı yirmi derecedir. Sol yatay zemin ile alt taban birbirine paralel olduğu için, iç ters açılardan direğin alt tabanla yaptığı açı da yirmi derece olur.
Yatay zeminler birbirine paraleldir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
