Adım Sayısı ve Zaman Problemi
Yayınlanma:
2. 18AA ile 1A40 dört basamaklı, ABA üç basamaklı birer doğal sayıdır. Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3. Yukarıdaki şekilde Özberk'in telefonunda bulunan bir uygulamanın üç farklı görüntüsü verilmiştir. Özberk, Şekil 1'deki andan Şekil 3'teki ana kadar sabit hız ile hareket ettiğine göre, $A \cdot B$ çarpımı kaçtır? A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 45
Soruda görsel içerik var: Üç adet akıllı telefon ekran görüntüsü gösterilmiştir. Şekil 1'de saat 06.30'da 'ABA adım' yazmaktadır. Şekil 2'de saat 06.39'da '1A40 adım' yazmaktadır. Şekil 3'te saat 06.42'de '18AA adım' yazmaktadır. Her ekranda kalp atış hızı simgesi ve '120' değeri ile bir koşucu ikonu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülizar, seninle birlikte bu harika TYT tarzı sayı basamakları ve oran sorusunu adım adım çözelim.
Sorunun Analizi ve Zaman Tablosu
Özberk'in sabit hızla hareket ettiğini biliyoruz. Bu yüzden geçen süre ile atılan adım sayısı doğru orantılı olmalıdır. Şimdi zaman aralıklarını hesaplayalım.
| Şekil | Saat | Adım Sayısı |
|---|---|---|
| Şekil 1 | 06:30 | $ABA$ |
| Şekil 2 | 06:39 | $1A40$ |
| Şekil 3 | 06:42 | $18AA$ |
1. aralık (Şekil 1'den 2'ye): $06:39 - 06:30 = 9$ dakika
2. aralık (Şekil 2'den 3'ye): $06:42 - 06:39 = 3$ dakika
Harika. Şimdi, süreler arasındaki ilişkiyi kullanarak matematiksel modelimizi kuralım.
Oran ve Denklem Kurma
Birinci aralıkta geçen süre dokuz dakika, ikinci aralıkta geçen süre ise üç dakikadır. Yani birinci aralıkta atılan adım sayısı, ikinci aralıkta atılan adım sayısının tam üç katı olmalıdır.
Adım sayılarının farkını alarak bu oranı denklem haline getirelim.
Bu denklemi daha kolay çözebilmek için düzenleyelim. Eşitliğin sağ tarafındaki üçü parantez içine dağıtalım.
Şimdi, eksi üç tane bir A dört sıfır ifadesini eşitliğin sol tarafına artı olarak geçirelim.
Denklemimiz sadeleşti. Şimdi sayı basamaklarını çözümleme aşamasına geçebiliriz.
Basamak Çözümlemesi
Sayılarımızı basamak değerlerine göre açalım:
Dört basamaklı bir A dört sıfır sayısı, bin kırk artı yüz A olarak yazılır. Üç basamaklı A B A sayısı, yüz bir A artı on B'dir. Son olarak dört basamaklı bir sekiz A A sayısı ise, bin sekiz yüz artı on bir A şeklinde yazılır.
Bu açılımları ana denklemimizde yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
