A ve D yerleşim yerleri arasındaki mesafe problemi
Yayınlanma:
4. a bir rakam olmak üzere bir karayolu üzerinde art arda gelen A, B, C ve D yerleşim yerleri arasındaki bazı yol uzunlukları km cinsinden şekilde gösterilmiştir. AD yolunun orta noktasında bulunan ve D yerleşim yerine kalan mesafeyi gösteren tabeladaki iki basamaklı doğal sayının bir rakamı lekelidir. [Görsel: Yol şeması ve tabela] Bu tabela ile D arasındaki yol uzunluğu, tabela ile C arasındaki yol uzunluğunun 5 katı olduğuna göre tabeladaki iki basamaklı sayının rakamları toplamı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Soruda görsel içerik var: Bir yol şeması üzerinde sırayla A, B, C ve D noktaları bulunmaktadır. A ile B arasındaki mesa 33,8 km, B ile C arasındaki mesafe 23,a km'dir. Yol üzerinde C ile D arasında bir tabela bulunmaktadır. Tabela, D noktasına olan uzaklığı gösteren iki basamaklı bir sayı içermektedir ve onluk kısmı lekelidir, sadece 2 km kısmı görülmektedir. Tabela, AD yolunun tam orta noktasında yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Selinay, seninle birlikte bu harika yol ve sayı basamakları sorusunu adım adım çözelim.
Problem Tanımı
Öncelikle yerleşim yerlerini ve tabelanın bulunduğu noktayı görselleştirerek işe başlayalım.
Yolun Şematik Gösterimi
Tabeladaki mesafe sonu iki ile biten iki basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayının onlar basamağına X diyelim. Dolayısıyla, M noktasından D noktasına olan uzaklık, yani MD, on X artı iki kilometre olur.
Şimdi soruda verilen oran ilişkisini kullanalım. Tabela ile D arasındaki mesafe, tabela ile C arasındaki mesafenin beş katıdır.
Uzunluk Oranı İlişkisi
Buradan, MC uzunluğunu bulmak için MD uzunluğunu beşe böleriz.
On X artı ikiyi beşe böldüğümüzde, iki X artı sıfır virgül dört elde ederiz.
Tabelanın bulunduğu M noktası, AD yolunun tam orta noktasındadır. Bu yüzden A'dan M'ye olan uzaklık, M'den D'ye olan uzaklığa eşit olmalıdır.
Orta Nokta Eşitliği
A ile M arasındaki yolu oluşturan parçaları toplayalım: AB artı BC artı MC eşittir MD olur.
Şimdi bildiğimiz tüm değerleri bu denklemde yerine yazalım.
Elde ettiğimiz bu denklemi adım adım sadeleştirelim. Sol taraftaki sayıları toplayalım.
Denklemin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
