a ve b Pozitif Gerçel Sayıları İçin Toplam Değeri
Yayınlanma:
3. a ve b pozitif gerçel sayıları için
• $a\[sqrt{b}] = 2\[sqrt{a \cdot b}]
• $b\[sqrt{a}] = 3\[sqrt{a \cdot b}]
eşitlikleri sağlanmaktadır.
Buna göre
$a\[sqrt{a}] + b\[sqrt{b}]
toplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 25 B) 28 C) 30 D) 32 E) 35
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Medine, gel bu köklü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Köklü Sayılarda İşlemler
Elimizde iki tane eşitlik var. İlk önce bu eşitlikleri sadeleştirerek a ve b sayılarını bulmaya çalışalım.
Birinci eşitlikteki kök içindeki a çarpı b ifadesini, kök a çarpı kök b şeklinde parçalayabiliriz.
Şimdi, her iki taraftaki ortak ifadeleri götürelim. İlk denklemde her iki taraftan kök b'leri sadeleştirebiliriz.
Burada a'yı bulmak için her iki tarafın karesini alalım. a kare eşittir dört a olur.
a pozitif bir sayı olduğu için, her iki tarafı a'ya böldüğümüzde a değerini dört olarak buluruz.
Şimdi aynı işlemleri ikinci denklem için yapalım. Her iki taraftaki kök a'ları sadeleştirelim.
Yine her iki tarafın karesini alırsak, b kare eşittir dokuz b sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
