A ve B kutularındaki bilye sayısı problemi
Yayınlanma:
3. İçlerinde siyah ve beyaz bilye bulunan A ve B kutuları için aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
• A kutusundaki siyah bilye sayısı, B kutusundaki siyah bilye sayısının 3 katıdır.
• A kutusundaki beyaz bilye sayısı, B kutusundaki beyaz bilye sayısının 2 katıdır.
• A kutusundaki toplam bilye sayısı, B kutusundaki toplam bilye sayısından 34 fazladır.
A kutusundaki siyah bilyelerden 10 tanesi B kutusuna, B kutusundaki beyaz bilyelerden 4 tanesi A kutusuna atılıyor.
Bu işlem sonucunda A kutusundaki siyah bilye sayısı B kutusundaki beyaz bilye sayısının 2 katı olduğuna göre başlangıçta B kutusunda kaç tane bilye vardır?
A) 18 B) 20 C) 24 D) 26 E) 28
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İnci, gel bu bilye problemini adım adım çözelim.
Bilye Sayısı Problemi
Kutulardaki siyah ve beyaz bilye sayılarını bilinmeyenlerle tanımlayarak başlayalım.
| Kutu | Siyah | Beyaz |
|---|---|---|
| A | 3x | 2y |
| B | x | y |
Verilen bilgilere göre, A kutusundaki siyahlar B'nin üç katı, beyazlar ise iki katıdır. Bu yüzden üç x ve iki y dedik.
A kutusu toplam: $3x + 2y$
B kutusu toplam: $x + y$
A kutusundaki toplam bilye sayısı, B'den otuz dört fazlaymış. Bu denklemi yazalım.
Parantezleri açarsak, üç x eksi x ve iki y eksi y işlemleriyle karşılaşıyoruz.
Şimdi bilye transferlerini inceleyelim. A'dan B'ye on siyah bilye gidiyor.
Yeni Durum
| Kutu | Siyah | Beyaz |
|---|---|---|
| A | 3x - 10 | 2y + 4 |
| B | x + 10 | y - 4 |
B'den A'ya ise dört beyaz bilye geçiyor. Tablomuzu buna göre güncelledik.
Son durumda, A'daki siyah bilye sayısı, B'deki beyaz bilye sayısının iki katı oluyormuş.
Bu denklemi sadeleştirelim. Sağ tarafı dağıttığımızda iki y eksi sekiz elde ederiz.
Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım. Üç x eksi iki y eşittir iki sonucuna ulaşıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
