a ve b^2 tam sayı, b irrasyonel sayı
Yayınlanma:
5. a ve $b^2$ tam sayı, b irrasyonel sayı olmak üzere, $a \cdot b^2 = 20$ olduğuna göre, b'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Soruda görsel içerik var: Question 5 is oriented vertically with a handwritten circle around the problem statement and option A. A large red 'X' has been drawn over the middle of the page covering option C. The question text asks about integer a and b^2 where b is irrational and a*b^2=20.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nevanur, gel bu tam sayı ve irrasyonel sayı sorusunu birlikte çözelim.
Tam Sayılar ve İrrasyonel Sayılar
Soruda a ve b kare ifadelerinin birer tam sayı olduğu, b'nin ise irrasyonel bir sayı olduğu söylenmiş. Ayrıca bu iki ifadenin çarpımı yirmiye eşitmiş.
Bir sayının karesi tam sayı iken kendisinin irrasyonel olması için, o sayının bir tam karenin karekökü olmaması gerekir.
b^2 ext{ tam kare olmamalı.}
Şimdi çarpımları yirmi eden tam sayı çiftlerini, yani yirminin pozitif ve negatif bölenlerini inceleyelim.
| a | b^2 |
|---|---|
| 1 | 20 |
| 2 | 10 |
| 4 | 5 |
| 5 | 4 |
| 10 | 2 |
| 20 | 1 |
Negatif değerleri de unutmayalım çünkü a ve b kare tam sayı olduğu için sonuç pozitif kalabilir.
Ancak b kare ifadesi bir reel sayının karesi olduğu için negatif olamaz. Bu yüzden tablodaki negatif b kare değerlerini elemeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
