a ve b, 1'den büyük doğal sayılar olmak üzere a√b = √72
Yayınlanma:
a ve b, 1'den büyük birer doğal sayı olmak üzere aşağıdaki eşitlik verilmiştir. $$a\sqrt{b} = \sqrt{72}$$ Buna göre $a - b$ işleminin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -71 B) 16 C) -5 D) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehdi, bu güzel köklü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Köklü Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma
İlk olarak verilen eşitliği inceleyelim. Kök dışındaki a sayısını kök içine karesini alarak sokarız.
Soruda bu ifadenin karekök yetmiş ikiye eşit olduğu verilmiş. Öyleyse a kare çarpı b ifadesi yetmiş ikiye eşit olmalıdır.
Ayrıca a ve b sayılarının birden büyük birer doğal sayı olduğunu unutmuyoruz. Bu koşul çok önemlidir.
Şimdi yetmiş iki sayısının tam kare çarpanlarını bularak a kare değerlerini tespit edelim.
Tam Kare Çarpanların Analizi
İlk olarak a karenin bir olduğu durumu inceleyelim. Eğer a kare bir ise, a birden büyük olamaz.
Durum 1: $a^2 = 1$
Eğer bu koşulu kaçırsaydık a eksi b farkını eksi yetmiş bir bulurduk. A seçeneğindeki bu tuzağa düşmeyelim.
Şimdi diğer durumları sırasıyla inceleyelim. İkinci durum olarak a karenin dört olduğu durumu ele alalım.
Diğer Durumların Analizi
Durum 2: $a^2 = 4$
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
