A Sayısının Doğru Asal Çarpanlarına Ayrılmış Hali
Yayınlanma:
Mine, Azra ve Ebru bir A sayısını asal çarpanlarına yukarıdaki gibi ayırıyorlar. Her üçü de asal çarpanlardan birinin kuvvetini yanlış yazıyor. Buna göre, A sayısı aşağıdakilerden hangisinde asal çarpanlarına doğru bir şekilde ayrılmıştır?
A) $2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^3$
B) $2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^2$
C) $2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2$
D) $2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^3$
E) $2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^3$
Soruda görsel içerik var: Üç adet renkli konuşma balonu içinde Mine, Azra ve Ebru'nun yaptığı hatalı asal çarpanlara ayırma işlemleri verilmiştir: Mine için A = 2⁴ · 3² · 5², Azra için A = 2⁴ · 3¹ · 5³, Ebru için A = 2³ · 3² · 5³. Sarı, pembe ve yeşil baloncuklar yatay olarak dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rahime, seninle harika bir mantık sorusu çözelim. Mine, Azra ve Ebru bir A sayısını asal çarpanlarına ayırıyorlar ama her biri sadece bir çarpanın kuvvetini yanlış yazıyor.
Asal Çarpanlara Ayırma
Gelin önce her bir arkadaşın bulduğu sonuçları karşılaştırarak gerçek A sayısını keşfedelim. Mine ile başlayalım.
Arkadaşların Tahminleri
Soru bize her arkadaşın yalnızca TEK BİR kuvveti yanlış yazdığını söylüyor. Bu demek oluyor ki diğer iki kuvvet kesinlikle doğru olmalı.
Şimdi, hangi kuvvetlerin daha çok tekrar edildiğine bakalım. Çünkü doğru olanlar ortak olacaktır.
Kuvvet Analizi
| Asal Çarpan | Mine | Azra | Ebru |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 4 | 3 |
| 3 | 2 | 1 | 2 |
| 5 | 2 | 3 | 3 |
İki tabanına bakalım. Mine ve Azra iki üssü dört demiş, Ebru iki üssü üç demiş. Çoğunluk iki üssü dörtte olduğu için bu kuvvetin doğru olma ihtimali çok yüksek.
Şimdi üç tabanına bakalım. Mine ve Ebru üç üssü iki derken, Azra üç üssü bir demiş. Burada da üç üssü iki doğru görünüyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
