A'nın alabileceği değerler toplamı

Merhaba emine, bu asal sayı sorusunu beraber çözelim. Elimizde x bir tam sayı ve A bir asal sayı olmak üzere, A eşittir mutlak değer içinde altı x kare eksi x eksi on beş denklemi verilmiş.

Öncelikle mutlak değerin içindeki ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Altı x kare eksi x eksi on beş ifadesini, iki x artı üç çarpı üç x eksi beş şeklinde yazabiliriz.

A asal bir sayı olduğuna göre, bu mutlak değerli çarpımın sonucu asal bir sayıya eşit olmalıdır. Bir çarpımın asal olması için çarpanlardan birinin mutlak değerinin bir olması ve diğerinin asal bir sayı olması gerekir.

Şimdi iki durumu inceleyelim. Birinci durum, iki x artı üç mutlak değerinin bir olmasıdır. Buradan iki x artı üç ya bir ya da eksi bir olur.