9! - 8! Sayısının Bölünebilme Özelliği
Yayınlanma:
5. $9! - 8!$ sayısı aşağıdakilerden hangisine kalansız olarak bölünemez?
A) 105 B) 80 C) 72 D) 63 E) 52
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Semanur, şimdi bu bölünebilme sorusunu adım adım çözelim.
Soruyu Anlama
Bizden dokuz faktöriyel eksi sekiz faktöriyel sayısının hangi seçeneğe kalansız bölünemediği soruluyor.
Seçenekler: A) 105 B) 80 C) 72 D) 63 E) 52
Bu tür sorularda ortak çarpanı dışarı almak işlemi çok işe yarar. Sekiz faktöriyeli ortak çarpan olarak alalım.
Dokuz eksi bir sekiz olduğuna göre ifade sekiz çarpı sekiz faktöriyel olur.
Şimdi ifadeyi biraz daha açıp asal çarpan yapısını inceleyelim.
Asal Çarpan Analizi
Sekiz sayısı iki küp demektir. Ayrıca sekiz faktöriyel içinde de bol miktarda iki ve üç çarpanı vardır.
Sekiz faktöriyel içindeki asal çarpanları sayarsak ifade en az yedi tane iki, iki tane üç, bir tane beş ve bir tane yedi içerir.
Şimdi seçenekleri tek tek kontrol edelim.
Seçenek Kontrolü
| Seçenek | Asal Çarpanlar |
|---|---|
| 105 | $3\cdot5\cdot7$ |
| 80 | $2^4\cdot5$ |
| 72 | $2^3\cdot3^2$ |
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
