58 faktöriyel içerisindeki b değeri
Yayınlanma:
a, b birer pozitif tam sayı ve $58! = a \cdot 21^b$ olduğuna göre, b sayısı en fazla kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cuma, bu güzel faktöriyel sorusunu birlikte çözelim.
Soru Analizi
Sorumuzda elli sekiz faktöriyel eşittir a çarpı yirmi bir üzeri b verilmiş. b'nin en büyük değerini bulmamız isteniyor.
Yirmi bir sayısını asal çarpanlarına ayırırsak, üç çarpı yedi olduğunu görürüz. Yani yirmi birin kuvveti, hem üçün hem de yedinin kuvvetine bağlıdır.
Faktöriyel içindeki asal sayıları sayarken, büyük olan asala bakmak yeterlidir çünkü faktöriyel içinde küçük asal sayılar her zaman daha fazladır. Bu yüzden elli sekiz faktöriyelin içindeki yedi çarpanlarını bulmamız gerekiyor.
Yedi çarpanlarının sayısı, yirmi birin maksimum kuvvetini belirler.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
