Zeynep'in Koşu Parkuru Problemi
Yayınlanma:
Soru 11
Bir koşu parkurunda koşmaya başlayan Zeynep, belirli bir mesafe koştuktan sonra dinlenmek için mola veriyor.
Zeynep, moladan sonra
• 320 metre daha koşarsa tüm parkurun $\frac{7}{12}$'sini,
• önceden koştuğu mesafenin $\frac{1}{3}$'i kadar daha koşarsa tüm parkurun $\frac{3}{5}$'ini
koşmuş oluyor.
Buna göre, tüm parkurun uzunluğu kaç metredir?
A) 1600 B) 1720 C) 1800 D) 2000 E) 2400
Soruda görsel içerik var: A hand-drawn diagram illustrating the running track is present at the bottom. It shows a total segment labeled as $35x$ in red and another part labeled as $25x$ connected to it. An arc above a segment indicates a distance of $320$. There are various handwritten notes, circles, and markings on the text and the diagram, likely representing a student's attempt to solve the problem.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu soruda parkur uzunluğunu ve Zeynep'in başlangıçta koştuğu mesafeyi bulmamız gerekiyor. Gelin adım adım çözelim.
Problem Analizi
Parkurun tamamına x, moladan önce koşulan mesafeye ise y diyelim.
İlk bilgimize bakalım: Eğer Zeynep üç yüz yirmi metre daha koşarsa, parkurun on ikide yedisini tamamlamış oluyor.
1. Durum
İkinci bilgiye göre, başlangıçta koştuğu mesafenin üçte biri kadar daha koşarsa, parkurun beşte üçünü bitirmiş oluyor.
2. Durum
İkinci denklemdeki y değerlerini toplarsak, dört y bölü üç eşittir üç x bölü beş olur.
Buradan y'yi yalnız bırakmak için üçü karşıya çarpı olarak, dördü de bölü olarak atalım. y'nin değerini x cinsinden dokuz x bölü yirmi olarak buluruz.
Şimdi bulduğumuz y değerini birinci denklemde yerine yazalım.
Yerine Koyma
Değişkenleri bir tarafa toplamak için dokuz x bölü yirmiyi karşıya eksi olarak geçirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
