Zeichnen einer linearen Funktion und ihrer Ableitung
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1.6 Gegeben ist die lineare Funktion $g$ mit $g(x) = 3x - 2$, $x \in \mathbb{R}$.
Zeichnen Sie das Schaubild von $g$ und das Schaubild der Ableitungsfunktion von $g$ für $x \in [-1; 2]$. (3 Punkte)
Animierte Videolösung
Die erste Hälfte ist kostenlos, die komplette Lösung gibt es in der App.
Schriftliche Lösung Schritt für Schritt
Gegeben ist die lineare Funktion g von x gleich drei x minus zwei. Wir sollen den Graphen dieser Funktion und den Graphen ihrer Ableitung im Intervall von minus eins bis zwei zeichnen.
Lineare Funktion und Ableitung
Zuerst berechnen wir die Ableitung. Da g eine lineare Funktion der Form m mal x plus c ist, entspricht die Ableitung g strich einfach der Steigung m.
Das bedeutet, die Ableitungsfunktion ist eine horizontale Gerade auf der Höhe drei.
Lassen Sie uns nun ein Koordinatensystem vorbereiten, das den Bereich von minus eins bis zwei auf der x-Achse abdeckt.
Grafische Darstellung
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