Yaş Problemleri Sorusu
Yayınlanma:
26. Ayten, Nurten ve Zehra arasında aşağıdaki yıllarda şu konuşmalar geçiyor:
2020 yılında;
Ayten: "Benim yaşımla senin yaşının aritmetik ortalaması Zehra'nın yaşına eşit."
Nurten: "Benim yaşım, senin yaşından üçümüzün yaş ortalaması kadar fazla."
2024 yılında;
Ayten: "Nurten şimdi kaç yaşında?"
Zehra: "Seninle benim aramızdaki yaş farkının mutlak değerinden 34 fazla."
Buna göre Nurten'in 2026 yılındaki yaşı kaçtır?
A) 45 B) 55 C) 49 D) 51 E) 57
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Rana, hadi bu yaş problemi sorusunu beraber adım adım çözelim.
Yaş Problemi Çözümü
İlk olarak ikibin yirmi yılındaki yaşlarını değişkenlerle tanımlayalım. Ayten'e a, Nurten'e n ve Zehra'ya z diyelim.
| Kişi | 2020 Yaşı |
|---|---|
| Ayten | $a$ |
| Nurten | $n$ |
| Zehra | $z$ |
Ayten'in ilk cümlesine bakalım. Ayten ve Nurten'in yaş ortalaması Zehra'nın yaşına eşitmiş.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak, a artı n eşittir iki z denklemini elde ederiz.
Şimdi Nurten'in cümlesine geçelim. Nurten'in yaşı, Ayten'in yaşından üçünün yaş ortalaması kadar fazlaymış.
Bu denklemde payda eşitleyip düzenleyelim. Üç n eşittir üç a artı a artı n artı z olur.
N'i sol tarafa atarsak iki n eşittir dört a artı z sonucuna ulaşırız. Bu bizim ikinci temel denklemimiz.
Elimizde iki bilinmeyenli bir sistem oluştu. Z'yi ilk denklemden çekip ikincide yerine koyalım.
Denklem Sistemi (2020)
Z yerine a artı n bölü iki yazalım.
Her tarafı iki ile çarparak paydadan kurtulalım. Dört n eşittir sekiz a artı a artı n elde ederiz.
N'i karşıya atarsak üç n eşittir dokuz a, yani n eşittir üç a sonucuna varırız. Bu çok önemli bir bağıntı.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
