Yarış Pisti Hız Problemi

MathematicsSpeed-Distance-Time ProblemsZorLGS

Yayınlanma:

Soru

25. İki aracın ok yönünde hareket ederek yarıştığı şekildeki yarış pistinde 1'den 3'e kadar numaralandırılmış çizgilerin yanındaki tablolarda, yarışın ilk turunda bu çizgilerden geçen 1. ve 2. yarışçıların isimleri gösterilmektedir. Tablolarda 2. yarışçının isminin yanında, 1. yarışçıdan kaç saniye sonra bu çizgiden geçtiği verilmiştir. Yarışa sabit süratler ile başlayan Berke ve Kaan, 2 numaralı çizgiyi geçtikleri anda süratlerini $\frac{1}{2}$ oranında azaltmışlardır. Buna göre; pistin 2 ve 3 numaralı çizgiler arasındaki kısmının uzunluğu, 1 ve 2 numaralı çizgiler arasındaki kısmının uzunluğunun kaç katına eşittir? A) $\frac{3}{2}$ B) $\frac{5}{3}$ C) 2 D) $\frac{5}{2}$ E) 3

Soruda görsel içerik var: A racing track image with three numbered checkpoints labelled 1, 2, and 3. Each checkpoint has an associated box showing passing order: '1. Berke', '2. Kaan (+x sn)'. Checkpoint 2: '1. Berke', '2. Kaan (+8 sn)'. Checkpoint 1: '1. Berke', '2. Kaan (+5 sn)'. Checkpoint 3: '1. Berke', '2. Kaan (+20 sn)'. There is a start/finish line near checkpoint 1. A red arrow indicates the direction of motion.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ece, bu yarış pistindeki sürat ve zaman değişimlerini inceleyerek pist bölümlerinin oranını bulalım.

Yarış Pisti Analizi

2
Adım 2

Tablolara baktığımızda, birinci çizgide Kaan, Berke den beş saniye sonra geçmiş.

$$1.\text{ Çizgi: } \Delta t_1 = 5\text{ sn}$$
3
Adım 3

İkinci çizgide fark sekiz saniyeye çıkmış. Yani bu iki çizgi arasında Kaan, Berke ye göre üç saniye daha kaybetmiş.

$$2.\text{ Çizgi: } \Delta t_2 = 8\text{ sn}$$
$$8 - 5 = 3\text{ sn gecikme artışı}$$
4
Adım 4

Üçüncü çizgide ise fark yirmi saniyeye fırlamış. Buradaki gecikme artışı ise on iki saniye.

$$3.\text{ Çizgi: } \Delta t_3 = 20\text{ sn}$$
$$20 - 8 = 12\text{ sn gecikme artışı}$$
5
Adım 5

Şimdi hız değişimini inceleyelim. İki yarışçı da ikinci çizgide süratlerini yarı yarıya düşürüyorlar.

Sürat Değişimi

$$V\text{ (Başlangıç sürati)} \rightarrow \frac{V}{2} \text{ (2. çizgiden sonra)}$$
6
Adım 6

Buna göre her bir yarışçının hızını isimlendirelim. Berke nin ilk hızı V be, Kaan ın ilk hızı V ka olsun.

$$\begin{aligned} V_{berke} &= v_B \\ V_{kaan} &= v_K \end{aligned}$$
7
Adım 7

Birinci ve ikinci çizgiler arasındaki mesafeye iks bir diyelim. Kaan burada üç saniye daha fazla zaman harcadı.

1 ve 2 arası mesafe: $x_1$

$$\frac{x_1}{v_K} - \frac{x_1}{v_B} = 3$$
8
Adım 8

İkinci ve üçüncü çizgiler arasındaki mesafeye de iks iki diyelim. Burada hızlar yarıya indiği için paydadaki hız değerleri de yarıya düşer.

2 ve 3 arası mesafe: $x_2$

$$\frac{x_2}{v_K / 2} - \frac{x_2}{v_B / 2} = 12$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Speed-Distance-Time Problems
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Leyla ve Mecnun'un Karşılaşma Süresi Speed-Distance-Time Problems · Zor Hız-Zaman Karşılaşma Problemi Speed-Distance-Time Problems · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir