Leyla ve Mecnun'un Karşılaşma Süresi

MathematicsSpeed-Distance-Time ProblemsZorLGS

Yayınlanma:

Soru

A ve F noktalarında bulunan Leyla ile Mecnun oklarla gösterilen yönlerde aşağıdaki tabloda belirtilen hızlarla ilerleyeceklerdir.

Tablo: Hız (km/sa)

| | Leyla | Mecnun |

|---|---|---|

| Yokuş Yukarı Yol | 2 | 4 |

| Yokuş Aşağı Yol | 4 | 6 |

| Düz Yol | 5 | 10 |

$|AB| = 10$ km, $|BC| = 6$ km, $|CD| = 14$ km, $|DE| = 6$ km, $|EF| = 20$ km dir.

Buna göre, aynı anda harekete başlayan Leyla ile Mecnun kaç saat sonra karşılaşırlar?

A) 6,4 B) 6,8 C) 7,1 D) 7,5 E) 8

Soruda görsel içerik var: The image shows a path marked with points A, B, C, D, E, and F. The distances are given: |AB|=10 km, |BC|=6 km, |CD|=14 km, |DE|=6 km, |EF|=20 km. Leyla starts at A and moves towards F. Mecnun starts at F and moves towards A. A table defines their speeds (km/h) on three types of road: uphill (Yokuş Yukarı), downhill (Yokuş Aşağı), and flat (Düz Yol). Specifically: Leyla (Uphill: 2, Downhill: 4, Flat: 5) and Mecnun (Uphill: 4, Downhill: 6, Flat: 10). The path visualization implies varying slopes between segments.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Irem, bu soruda Leyla ve Mecnun'un birbirlerine doğru hareket edip ne zaman karşılaşacaklarını bulacağız. Her yol tipinde hızlarının değiştiğine dikkat etmeliyiz.

Leyla ve Mecnun Yolculuğu

2
Adım 2

Yolun bölümlerini ve Leyla ile Mecnun için hangi bölümlerin yokuş yukarı veya aşağı olduğunu belirleyelim.

SegmentUzunluk (km)Leyla DurumuMecnun Durumu
AB10Yokuş YukarıYokuş Aşağı
BC6Yokuş AşağıYokuş Yukarı
CD14Düz YolDüz Yol
DE6Yokuş YukarıYokuş Aşağı
EF20Düz YolDüz Yol
3
Adım 3

Önce Leyla'nın her segmenti ne kadar sürede geçeceğini hesaplayalım. A'dan F'ye doğru ilerliyor.

Leyla'nın Süreleri

$$t = \frac{\text{Yol}}{\text{Hız}}$$
4
Adım 4

AB arası yokuş yukarı, hızı iki. On bölü ikiden beş saat sürer.

$$t_{AB} = \frac{10}{2} = 5 \text{ saat}$$
5
Adım 5

BC arası yokuş aşağı, hızı dört. Altı bölü dörtten bir buçuk saat sürer.

$$t_{BC} = \frac{6}{4} = 1,5 \text{ saat}$$
6
Adım 6

CD arası düz yol, hızı beş. On dört bölü beşten iki virgül sekiz saat sürer.

$$t_{CD} = \frac{14}{5} = 2,8 \text{ saat}$$
7
Adım 7

Şimdi de Mecnun'un sürelerini hesaplayalım. Mecnun F'den A'ya yani ters yönde geliyor.

Mecnun'un Süreleri

8
Adım 8

EF arası düz yol, hızı on. Yirmi bölü ondan iki saat sürer.

$$t_{EF} = \frac{20}{10} = 2 \text{ saat}$$
9
Adım 9

DE arası Mecnun için yokuş aşağıdır, hızı altı. Altı bölü altıdan bir saat sürer.

$$t_{DE} = \frac{6}{6} = 1 \text{ saat}$$
10
Adım 10

CD arası düz yol, hızı on. On dört bölü ondan bir virgül dört saat sürer.

$$t_{CD} = \frac{14}{10} = 1,4 \text{ saat}$$
11
Adım 11

Karşılaşma muhtemelen CD veya DE arasında olacak. Önce zaman çizelgesine bakalım. D noktasına ulaşma sürelerini kontrol edelim.

D Noktasına Varış

12
Adım 12

Leyla D noktasına; beş artı bir buçuk artı iki virgül sekiz, yani dokuz virgül üç saat sonra varır.

$$T_{Leyla \to D} = 5 + 1,5 + 2,8 = 9,3 \text{ saat}$$
13
Adım 13

Mecnun D noktasına; iki artı bir, yani üç saat sonra varır.

$$T_{Mecnun \to D} = 2 + 1 = 3 \text{ saat}$$
14
Adım 14

Mecnun'un D'ye çok daha önce vardığını görüyoruz. O halde Mecnun, Leyla hala yoldayken ilerlemeye devam ediyor. Üçüncü saatte nerede olduklarına bakalım.

3. Saatte Konumlar

Çözümün devamı Solvi’de

13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Speed-Distance-Time Problems
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Yarış Pisti Hız Problemi Speed-Distance-Time Problems · Zor Hız-Zaman Karşılaşma Problemi Speed-Distance-Time Problems · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir