Yamukta Uzunluk ve Üçgende Benzerlik
Yayınlanma:
10.
ABCD yamuk, $AB // DC$, $DH \perp AB$
$|AE| = |ED|$, $|DC| = 3$ cm
$|AH| = |HB| = 8$ cm, $|BC| = 13$ cm
olduğuna göre, $|DF| = x$ kaç cm'dir?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD yamuğu verilmiştir. DC üst taban uzunluğu 3 birim, AB alt tabanı ise H noktası ile ikiye bölünmüş olup |AH| = 8 ve |HB| = 8 birimdir (toplam 16 birim). DH doğrusu AB tabanına diktir ($DH \perp AB$). AD kenarı üzerinde bir E orta noktası bulunmaktadır ($|AE| = |ED|$). EB doğrusu çizilmiştir. DH doğrusu ile EB doğrusu F noktasında kesişmektedir. |DC| = 3 cm, |BC| = 13 cm bilgileri verilmiştir. Sorulan |DF| = x uzunluğudur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda bir yamuk üzerindeki x uzunluğunu bulmamız isteniyor. Verilenleri dikkatlice inceleyelim.
Yamukta Uzunluk Problemi
Yamuğun üst tabanı 3, alt tabanı ise iki tane 8'in toplamı olan 16 birimdir. Ayrıca DH dikmesi çekilmiş ve E noktası AD kenarının orta noktası olarak verilmiş.
Çözüme başlamak için C noktasından AB tabanına ikinci bir dikme indirelim ve bu noktaya K diyelim.
DHKC bir dikdörtgen oluşturur. Bu yüzden HK uzunluğu da DC'ye eşit olup 3 santimetredir.
HB uzunluğu 8 birim olarak verilmişti. Dolayısıyla KB uzunluğu, sekiz eksi üçten 5 birim olur.
Şimdi CKB dik üçgenine odaklanalım. Hipotenüs 13, bir dik kenar 5 birim. Beş, on iki, on üç özel üçgeninden dolayı yamuğun yüksekliği olan CK 12 birim bulunur.
Yüksekliği bulduk. Şimdi x değerine ulaşmak için benzerlik kuralını kullanacağız. E noktasından tabana paralel bir doğru çekelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
