İkizkenar Yamukta Oran Hesaplama
Yayınlanma:
8. ABCD ikizkenar yamuk, $[AB] // [DC]$, $|AD| = |BC| = |DC|$, $\sin(\widehat{DCB}) = \frac{3}{5}$ olduğuna göre, $\frac{|DC|}{|AB|}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $\frac{12}{13}$ D) $\frac{5}{12}$ E) $\frac{5}{13}$
Soruda görsel içerik var: ABCD dörtgeni şeklinde bir ikizkenar yamuk çizimi. DC kenarı üstte, AB kenarı alttadır. AD ve BC kenarlarında eşitlik işaretleri (çift çentik) bulunmaktadır, DC kenarında ise tek çentik vardır. A ve B alt köşeler, D ve C üst köşelerdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, seninle birlikte bu ikizkenar yamuk sorusuna bir bakalım.
İkizkenar Yamuk Problemi
Soruda ABCD'nin bir ikizkenar yamuk olduğu ve AD, BC ve DC kenar uzunluklarının birbirine eşit olduğu verilmiş. Bu uzunlukların her birine k diyerek başlayalım.
Şimdi bu yamuğu matematiksel olarak modelleyelim.
Bize DCB açısının sinüsü verilmiş. Ancak yamuk içinde dik üçgen oluşturmak için geniş açı yerine onun bütünleri olan C açısının alt kısmına veya dış açısına odaklanabiliriz. Yamuğun yüksekliğini indirelim.
Sinüs DCB açısı üç bölü beş ise, yamuğun geniş açısının sinüsü, dar açısının sinüsüne eşittir. Yani B açısının sinüsü de üç bölü beştir.
B açısına odaklanırsak, sinüs karşı bölü hipotenüstür. Hipotenüs k olduğu için, yükseklik h eşittir k çarpı üç bölü beş olur. Buradan kosinüs B'yi ise dört bölü beş olarak buluruz.
B açısının komşu kenarı olan FB uzunluğu, hipotenüs k ile kosinüs değerinin çarpımıdır. Yani dört k bölü beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
