x! Sayısının Çarpanları Sorusu
Yayınlanma:
13. $x!$ sayısının içerisinde bulunan farklı çarpanlar ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor:
• Çarpanların 8 tanesi asal sayıdır.
• Çarpanlarından biri $25^2$ dir.
Buna göre, x'in alabileceği en büyük değerin rakamları toplamı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, bu faktöriyel sorusunu seninle birlikte adım adım inceleyelim.
Soru Analizi
Öncelikle x faktöriyel sayısının asal çarpanlarını düşünelim. 8 tane asal çarpanı varsa, bu sayılar ilk 8 asal sayı olmalıdır.
Asal Çarpanlar
8. asal sayımız 19'dur. Eğer x değeri 23 olsaydı, 9. asal sayı olan 23 de işin içine girerdi. Bu yüzden x değeri 23'ten küçük olmalıdır.
Şimdi ikinci şartımıza bakalım. x faktöriyel sayısı 25'in karesine, yani 5 üssü 4'e bölünmelidir. Legendre formülünü kullanarak hangi x değerlerinde 5 üssü 4'ün sağlandığını bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
