Faktöriyel Asal Bölen Sayısı
Yayınlanma:
2. k pozitif bir tam sayı olmak üzere k! sayısı ile (k+2)! sayısının asal bölenlerinin sayısı eşittir. Buna göre bu koşulu sağlayan en küçük iki basamaklı k sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aylin, hadi bu güzel faktöriyel sorusunu birlikte çözelim.
Faktöriyel ve Asal Bölenler
Öncelikle k faktöriyel sayısının asal bölenlerini düşünelim. Bir n faktöriyel sayısının asal bölenleri, n'e kadar olan tüm asal sayılardır.
Soru bizden k faktöriyel ve k artı iki faktöriyel sayılarının asal bölenlerinin eşit olmasını istiyor. Bu durumun sağlanması için k ile k artı iki aralığında hiç asal sayı olmamalıdır.
Yani k artı bir ve k artı iki sayıları asal olmamalıdır. Şimdi en küçük iki basamaklı k sayısını bulmak için değerler deneyelim.
k = 10, 11, 12, 13, ... \text{ değerlerini inceleyelim.}
k eşittir on için bakalım. On ile on iki aralığında on bir sayısı vardır ve on bir asaldır, bu yüzden bu koşulu sağlamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
