Voleybol Takımı Ağırlık Ortalaması Problemi

Merhaba sevgili öğrenciler. Bu videomuzda ortalama ağırlık artışı ile ilgili güzel bir YKS tarzı problemi adım adım çözeceğiz.

İlk olarak oyuncularımızı sırasıyla birinci, ikinci, üçüncü ödev şeklinde altıncıya kadar isimlendirelim ve ağırlıklarına sırasıyla a bir, a iki, ve a altı diyelim.

Her bir aşamadaki ortalama ağırlıkları ise o indis n ile gösterelim. O bir, ilk oyuncu tartıldıktan sonraki ortalama ağırlıktır.

Yalnızca birinci oyuncu tartıldığında, ortalama ağırlık doğrudan birinci oyuncunun kendi ağırlığına eşit olur.

Soruda her seferinde ortalama ağırlığın üç kilogram arttığı belirtilmiş. Yani her bir adımda ortalama, bir önceki adıma göre üç fazladır.

Buna göre, ortalamaları ardışık olarak yazalım. O iki değeri, O bir artı üç yani a bir artı üç olur.

Benzer şekilde, O üç değeri, O iki artı üç yani a bir artı altı olacaktır.

Bu örüntüyü genelleyecek olursak, n ninci adımdaki ortalama ağırlık, a bir artı üç çarpı n eksi bir olarak bulunur.

Şimdi, n adet oyuncunun ağırlıkları toplamını bulalım. Toplam ağırlık, oyuncu sayısı ile ortalama ağırlığın çarpımına eşittir.

Aynı şekilde, bir önceki adımdaki toplam ağırlık ise n eksi bir çarpı O n eksi birdir.

n inci sıradaki oyuncunun ağırlığı, n oyuncunun toplam ağırlığı ile n eksi bir oyuncunun toplam ağırlığı arasındaki farka eşittir.