Vektörlerin Özellikleri (Özet)

Vektörlerin Özellikleri

1. Bir vektör, yönü ve doğrultusu değiştirilmediği sürece istenen yere taşınabilir. Bu özellik, vektörü etkilemeden vektörün kendisine paralel olarak öteleme hareketi yapmamıza imkân verir. Görsel 1.1.4'teki $\vec{A}$, yönü ve büyüklüğü değiştirilmeden farklı yerlere taşınabilir.

2. Hem yönleri hem de büyüklükleri eşit olan vektörlere eşit vektörler denir. Görsel 1.1.5'teki A ve B vektörlerinin başlangıç noktaları farklı olmasına rağmen büyüklükleri ve yönleri aynı olduğu için bu iki vektör, eşit vektördür.

3. Aynı doğrultudaki zıt yönlü vektörler birbirinin tersidir. Görsel 1.1.6'daki A ve B vektörleri ile K ve L vektörleri birbirlerinin tersidir. $\vec{A} = -\vec{B}$ $\vec{K} = -\vec{L}$ şeklinde gösterilir.

4. Bir vektör skaler bir sayı ile çarpılabilir. Vektörler, sıfırdan farklı k gibi bir sayı ile çarpıldığında sayı pozitif ise vektörün sadece büyüklüğü, sayı negatif ise vektörün hem yönü hem de büyüklüğü değişir. Görsel 1.1.7'deki $\vec{A}$, 2 ile çarpılırsa $\vec{B}$, 1/2 ile çarpılırsa $\vec{C}$, (-2) ile çarpılırsa $\vec{D}$ elde edilir.

Örnek 1

Görsel 1.1.8'deki vektörlerin birbirleri ile olan ilişkilerini inceleyelim.

Soruda görsel içerik var: Sayfada dört farklı görsel bulunmaktadır: Görsel 1.1.4: Kareli zemin üzerinde iki adet sağa doğru bakan aynı boyutta $\vec{A}$ vektörü. Görsel 1.1.5: Kareli zemin üzerinde iki adet aşağı doğru bakan aynı boyutta $\vec{A}$ ve $\vec{B}$ vektörü. Görsel 1.1.6: Kareli zemin üzerinde $\vec{A}$ (sağa bakan), $\vec{B}$ (sola bakan), $\vec{K}$ (sağ yukarı eğimli) ve $\vec{L}$ (sol aşağı eğimli) vektörleri. Görsel 1.1.7: Kareli zemin üzerinde $\vec{A}$ ile başlayıp, onu 2 ile çarparak $\vec{B}$, 1/2 ile çarparak $\vec{C}$ ve -2 ile çarparak $\vec{D}$ vektörlerinin gösterimi.