Uyduların Merkezcil İvmelerinin Karşılaştırılması
Yayınlanma:
Kütleleri sırasıyla M, M ve 2M olan gezegenlerin çevresinde r, 2r ve 2r yarıçaplı yörüngelerde dolanan uyduların merkezcil ivmelerinin büyüklükleri sırasıyla $a_1$, $a_2$ ve $a_3$ ise bunların arasında nasıl bir ilişki vardır?
A) $a_1 = a_2 = a_3$
B) $a_3 < a_2 < a_1$
C) $a_1 < a_2 < a_3$
D) $a_2 < a_3 < a_1$
E) $a_1 < a_2 = a_3$
Soruda görsel içerik var: Üç ayrı dairesel yörünge diyagramı gösterilmiştir. İlk diyagramda M kütleli bir gezegen ve r yarıçaplı yörüngede dönen bir uydu, $v_1$ hızıyla gösterilmiştir. İkinci diyagramda M kütleli bir gezegen ve 2r yarıçaplı yörüngede dönen uydu, $v_2$ hızıyla gösterilmiştir. Üçüncü diyagramda 2M kütleli bir gezegen ve 2r yarıçaplı yörüngede dönen uydu, $v_3$ hızıyla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havva, seninle birlikte bu kütleçekim ve ivme sorusunu çözelim.
Evrensel Kütleçekim ve Merkezcil İvme
Bir gezegen etrafında dolanan uydunun merkezcil ivmesi, aslında ona etki eden kütleçekim kuvvetinin sonucudur.
Temel Fizik İlkesi
Buradaki küçük m uydunun kütlesidir ve sadeleşir. Dolayısıyla çekim ivmesi yani merkezcil ivme, büyük G çarpı gezegenin kütlesi bölü yarıçapın karesidir.
Şimdi bu formülü her üç durum için ayrı ayrı uygulayalım. Birinci durumda kütle büyük M, yarıçap ise r kadardır.
İkinci durumda, gezegenin kütlesi yine büyük M fakat yarıçap iki r değerine çıkıyor. Karesini aldığımızda dört r kare elde ederiz.
Üçüncü durumda ise gezegenin kütlesi iki katına çıkarak iki M olmuş, yarıçap ise iki r olarak kalmıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
