Uydu Modeli Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
Ali, teknoloji tasarım dersinde karton kullanarak düzgün çokgenler oluşturduktan sonra bu çokgenleri birer kenarları çakışacak şekilde birleştirmiş ve aşağıdaki gibi bir uydu modeli tasarlamıştır.
Tasarımda kullanılan mavi renkli karesel kartonun bir yüzünün alanı $100^3$ birimkaredir.
Buna göre uydu modelinin birim cinsinden çevresinin uzunluğu aşağıdakilerin hangisine eşittir?
A) $2^4 \cdot 5^3$
B) $2^3 \cdot 5^4$
C) $10^4$
D) $2^5 \cdot 5^4$
Soruda görsel içerik var: Merkezde mavi renkli bir kare bulunmaktadır. Karenin dört kenarının her birine birer düzgün çokgen yapıştırılmıştır. Üstte ve altta iki adet düzgün beşgen, sağda ve solda iki adet düzgün sekizgen yer almaktadır. Şekil bir uydu modelini andırmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Ali'nin tasarladığı uydu modelinin çevresini bulmamız isteniyor.
Uydu Modelinin Çevresi
Şekilde mavi karesel kartonun bir yüzünün alanı on üstü üç birimkare olarak verilmiş. Önce karenin bir kenarını bulalım.
Karenin alanı bir kenarının karesine eşittir. Bu yüzden bir kenar uzunluğunu, alanın karekökü olarak ifade ederiz.
Fakat alanı daha kolay işlem yapabileceğimiz bir hale getirelim. Onu iki ve beşin çarpımı şeklinde yazalım.
Daha net bir yaklaşım için karelerin kenarlarını doğrudan alan üzerinden hesaplayalım. Alan on üstü üç ise, bir kenar on üzeri bir buçuk olur. Ancak burada bir düzeltme yapalım, soruda genellikle on karesi gibi sayılar verilir. Alan on üzeri üç ise bir kenar on üzeri üç bölü iki olur.
Kenar Uzunluğu Hesabı
Görseldeki modelde düzgün çokgenler kullanılmış. Mavi kareye bağlı iki adet düzgün beşgen ve iki adet düzgün sekizgen görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
