Üst Üste Konulmuş Silindirlerin Yüzey Alanı

MathematicsGeometry (3D Objects)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

8. Silindir şeklindeki 3 tahta üst üste yapıştırılarak yukarıdaki cisim oluşturulmuştur. Üç silindirin de yüksekliği $10\text{ cm}$'dir. Ortadaki silindirin taban yarıçapı üstündeki silindirin taban yarıçapının 2 katı, altındaki silindirin taban yarıçapının yarısıdır. Ortadaki silindirin taban yarıçapı $10\text{ cm}$ olduğuna göre, oluşan cismin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 3600 B) 4200 C) 4500 D) 4800

Soruda görsel içerik var: Üç adet silindir üst üste dizilmiş, aşağıdan yukarıya doğru yarıçapları azalan basamaklı bir yapı oluşturmaktadır. Silindirler aynı yüksekliktedir. Yapının genel görünümü ahşap renginde olup tamamen geometrik bir modeldir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Musti, haydi bu silindirlerden oluşan cismin yüzey alanını birlikte hesaplayalım.

Üçlü Silindir Yüzey Alanı

2
Adım 2

Soruda her silindirin yüksekliğinin on santimetre olduğu söylenmiş. Ortadaki silindirin yarıçapı üzerinden diğerlerini bulalım.

Yükseklik: $h = 10\text{ cm}$

$$r_{\text{orta}} = 10\text{ cm}$$
3
Adım 3

Ortadaki silindirin yarıçapı üsttekinin iki katıymış. Bu durumda üstteki silindirin yarıçapı beş santimetre olur.

4
Adım 4

Ayrıca ortadaki, alttakinin yarısıymış. Yani alttaki silindirin yarıçapı yirmi santimetredir.

5
Adım 5

Yüzey alanını hesaplarken önce yanal alanları bulalım. Yanal alan formülümüz iki pi r h şeklindedir.

Yanal Alanların Toplamı

$$Y_A = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h$$
6
Adım 6

Pi yerine üç yazarak her bir silindir için hesaplayalım. Üst silindir için iki çarpı üç çarpı beş çarpı ondan üç yüz buluruz.

$$Y_{\text{üst}} = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 10 = 300$$
7
Adım 7

Orta silindir için iki çarpı üç çarpı on çarpı ondan altı yüz değerine ulaşırız.

$$Y_{\text{orta}} = 2 \cdot 3 \cdot 10 \cdot 10 = 600$$
8
Adım 8

Alt silindir için ise iki çarpı üç çarpı yirmi çarpı ondan bin iki yüz sonucuna varırız.

$$Y_{\text{alt}} = 2 \cdot 3 \cdot 20 \cdot 10 = 1200$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (3D Objects)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Hacim Hesaplama Sorusu Geometry (3D Objects) · Kolay Volume Bangun Ruang Gabungan Tabung dan Kerucut Geometry (3D Objects) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir