Üslü Sayılarla Alan Hesaplama
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekil özdeş üç dikdörtgen ve alanı santimetrekare cinsinden üzerine yazılmış olan bir kareden oluşmuştur.
[Görsel: Bir mavi dikdörtgen, iki beyaz dikdörtgen ve bir pembe kare içeren şekil]
Buna göre uzun kenar uzunluğu $3^7$ olan bu özdeş dikdörtgenlerden birinin alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $3^8$
B) $3^9$
C) $3^{10}$
D) $3^{12}$
Soruda görsel içerik var: Şekil bir büyük dikdörtgen yapıdan oluşmaktadır. Sol tarafta yan yana dizilmiş iki özdeş dikdörtgenin dikey olarak üst üste geldiği bir bölüm vardır; bu bölümün ortasında mavi bir şerit (üçüncü bir özdeş dikdörtgen) yer alır. Sağ tarafta ise pembe renkli bir kare bulunmaktadır ve üzerinde $9^6$ yazılıdır. Büyük şeklin toplam uzun kenarı $3^7$ cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, bu güzel üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Şekilde üç adet özdeş dikdörtgen ve alanı dokuz ustu altı olan bir kare verilmiş.
Soru Analizi
İlk olarak, alanı dokuz ustu altı santimetrekare olan karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Karenin Kenar Uzunluğu
Karenin bir kenar uzunluğuna s dersek, s nin karesi dokuz ustu altıya eşit olur.
Dokuz sayısını üçün karesi olarak yazalım.
Üssün üssü çarpılacağı için, s kare üçün on ikinci kuvvetine eşit olur.
Her iki tarafın karekökünü aldığımızda, karenin bir kenarını yani s değerini üçün altıncı kuvveti santimetre buluruz.
Bu kenar uzunluğu, sol taraftaki üç özdeş dikdörtgenin toplam yüksekliğine eşittir. Bir dikdörtgenin kısa kenarına haş diyelim.
Dikdörtgenin Kısa Kenarı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
