Üslü Sayılarda Sıralama Sorusu
Yayınlanma:
2. a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere
[a | b] = $b^a$
işlemi tanımlanıyor.
Buna göre,
[26 | 3], [39 | 2], [13 | 5], [19 | 9], [6 | 25]
sayıları küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortadaki sayı aşağıdakilerden hangisi olur?
A) [26 | 3] B) [39 | 2] C) [13 | 5] D) [19 | 9] E) [6 | 25]
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde yatay bir dikdörtgenin ikiye bölünmesiyle oluşan bir kutucuk modeli kullanılmıştır. Kutucuğun sol tarafında 'a', sağ tarafında 'b' sayıları yer almaktadır ve bu kutucuk $b^a$ değerine karşılık gelmektedir. Soruda bu formata sahip beş farklı örnek verilmiştir: (26, 3), (39, 2), (13, 5), (19, 9) ve (6, 25). Seçenekler de aynı görsel kutucuk formatında sunulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, seninle birlikte bu güzel üslü sayı sorusunu çözelim. Soruda tanımlanan işleme göre, sol taraftaki sayı üs, sağ taraftaki sayı ise taban oluyor.
Tanımlanan İşlem
Şimdi bu kuralı kullanarak bize verilen beş farklı bloğun değerlerini tek tek yazalım ve karşılaştırabileceğimiz biçimlere dönüştürelim.
Sayıların Değerleri
İlk olarak, dokuz üzeri on dokuz ifadesini üç tabanında yazalım. Dokuz, üçün karesi olduğu için bu ifade üç üzeri otuz sekiz olur.
Benzer şekilde, yirmi beş üzeri altı ifadesini beş tabanında yazalım. Yirmi beş, beşin karesidir; dolayısıyla bu sayı beş üzeri on ikiye eşittir.
Şimdi diğer sayıları da üslerini ortak hale getirecek şekilde düzenleyelim. Üç üzeri yirmi altıyı, üçün karesinin on üçüncü kuvveti, yani dokuz üzeri on üç olarak yazabiliriz.
Aynı mantıkla, iki üzeri otuz dokuz ifadesini de iki üzeri üçün on üçüncü kuvveti, yani sekiz üzeri on üç olarak ifade edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
