Üslü Sayılar ve Geometrik Şekillerle İşlem
Yayınlanma:
şekle göre kuvveti alınmaktadır. Örnek $5 = 5^3$ $7 = 7^4$ ... Buna göre $x \neq -2$ $x + 2 = \sqrt{x+4} - \sqrt{2}$ olduğuna göre, $x^2 - 3x$ kaçtır? A) -1 B) $\frac{1}{2}$ C) 1 D) 2 E) 3
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde kare ve üçgen sembolleri kullanılarak birer matematiksel işlem tanımlanmıştır. Bir kare içine yazılan sayı, taban 5 ise 3. kuvvetine; bir üçgen içine yazılan 7 ise 4. kuvvetine (kenar sayısı ile ilişkili) dönüştürülmektedir. Soru, bu kurala göre oluşturulmuş $x$ ve $2$ değerlerinin üçgen içindeki toplamı ile $\sqrt{x+4}$ ve $\sqrt{2}$ değerlerinin kare içindeki farkını birbirine eşitleyerek bir denklem kurmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esra, bu sembollü üslü ifade sorusunu adım adım çözelim.
Şekillerin Anlamını Bulalım
Soruda kare içine alınan sayının küpü, üçgen içine alınan sayının ise dördüncü kuvveti alınıyor.
Kuralı denkleme uygulayacağız.
Şimdi verilen ifadeyi normal matematiksel biçime çevirelim.
Denklemi Düzenleme
Üçgen dördüncü kuvvet anlamına gelir. Bu yüzden üçgen içindeki x, x üssü dört olur. Üçgen içindeki iki ise on altıdır.
Şimdi kare işlemini uygulayalım. Kare içindeki bir ifade küp alınır.
Karekökün küpünü yazarken üs kurallarını kullanabiliriz.
Burada pratik bir yol deneyelim. Şıklar küçük olduğu için uygun x değerini arayabiliriz.
Uygun x Değerini Bulma
| x | x^2-3x |
|---|---|
| -1 | 4 |
| 0 | 0 |
| 1 | -2 |
| 2 | -2 |
| 3 | 0 |
Şıklarda eksi bir, bir bölü iki, bir, iki ve üç var. Bu değerlere karşılık gelebilecek x değerlerini düşünelim.
Önce denklemi sağlayan x değerini arayacağız.
Küçük tam sayı değerlerini deneyelim.
Denklemde Deneme
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
